从网络专用设备这个角度来说：
路由器是三层设备，可以处理IP协议。比如，路由器可以把一个发自厦门的网络包，经过寻址，一部一部的经由部署在全国各地的路由器，转发到北京或者美国。
交换机是二层设备，不能处理IP。多用于局域网电脑的连接，比如你们宿舍电脑想连起来、你们单位电脑想连起来，那么用交换机就够了。
从价格上来说：交换机从几百到几千，普通单位使用。路由器可能要上万到几十万，一般适用于电信这样的大型企业，是一种专用的网络设备。
从家用的角度来说：
路由器本质上就是一种交换机，用户局域网电脑的互联。现在很多路由器都带有ADSL拨号功能，实现自动联网功能。
简单点说，交换机(一般二层的)仅用于局域网互连，网口较多。路由器可用于连通外网，严格来说只需要两个网口就行，一个对外一个对内。但市面上的路由器，对内的网口至少有4个吧，所以这些对内的网口相当于一个交换机下的局域网。
现在三层交换机比较流行，综合了普通二层交换机和路由器的功能。表面上是路由器多了些对内的网口而已，其实不然。局域内网的连通走的是二层的交换，速度快。但其路由功能比不上专业的路由器，所以没那么贵，一般中小企业可以采用。
“技术”点说，两者都是维护着一张map表而已。交换机维护的是端口-MAC地址的映射表，局域网的那些主机对它而言，就是一个个MAC物理地址。路由器维护的是目地IP地址-网关IP地址的映射表，即通常说的路由表。对于经过的每一个网络包，路由器要做的就是，为它找到下一跳的网关IP地址，然后填入网关的MAC地址送过去。路由协议众多，籍此分享路由表信息，一个路由器可以探知整个网络的拓扑结构。
本来想简单说，结果还是啰嗦了这么多:)
