1. 基本概念

• 域

域是一组具有相同数据类型的值的集合。

eg: {男，女，其他} 为一个域

• 笛卡尔积

笛卡尔积的符号化为：D1×D2×···×Dn = {(d1, d2, ···, dn) | di∈Di, i = 1, 2, 3, ···, n}

类比n层循环遍历

select * 
from users, ratings
limit 0, 10;

笛卡尔积

• 连接（θ连接）
  连接是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。

θ是比较运算符，θ为‘=’的连接运算称为等值运算。

等值连接
连接属性值相等的那些元组

# 等值连接
select * 
from users as u, ratings as r
where u.userId = r.userId 
limit 0, 10;

select * 
from users as u inner join ratings as r
on u.userId = r.userId 
limit 0, 10;

等值连接

内连接与等值连接等价

自然连接（是一种特殊的等值连接）
自动结果中重复的属性列去掉，并连接重复列中的属性值相等的元组

# 自然连接
select * 
from users natural join ratings
limit 0, 10;

自然连接

外连接
外连接分为外左连接(left outer join)和外右连接(right outer join).

• 左外连接
  取左边的表的全部，右边的表按条件，符合的显示，不符合则显示null
• 右外连接
  取右边的表的全部，左边的表按条件，符合的显示，不符合则显示null

# 左外连接
select * 
from users as u left join ratings as r
on u.userId = r.userId 
limit 0, 10;

内连接与外连接对比

image.png

• 码

候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码。
主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码(primary key)。
主属性：候选码的诸属性称为主属性。
非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性。

• 关系模式

关系的描述称为关系模式。它可以形式化地表示为 R(U, D, DOM, F)。
其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为U中属性所来自的域，DOM为属 性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合。

2. 关系的三种类型

基本关系(通常又称为基本表或基表)

基本表是实际存在的表。

关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项

查询表

查询表是査询结果对应的表。

视图表

视图表是由基本表或其他视图表导出的表，是虚表。

3. 基本的关系操作

查询

• 选择
  选择又称为限制，在关系R中选择满足给定条件的元组，也就是筛选行。

select * 
from users, movies;

• 投影
  关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。

select userId, gender, age
from users;

• 并
  并操作两个关系R、S，得到的关系由属于R或S的元组组成，就是逻辑并
  
  并

# 并
select *
from users where userId = 1
union
select *
from users where userId = 2

• 差
  关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成
  
  差

select * from users where occupation
not in
(select occupation from users where occupation != 5)

• 笛卡尔积

插入、删除、修改

4. 关系模式、关系、关系数据库的联系与区别

关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。例如，学生关系模式在不同的学年，学生关系是不同的。
在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。

5. 关系模型的存储结构

在关系数据模型中实体及实体间的联系都用表来表示，但表是关系数据的逻辑模型。
在关系数据库的物理组织中，有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成；有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理。

5. 关系代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他运算？

答: 并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本的运算。
其他运算：交、连接、除。
除的实现

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