【转载】120. 三角形最小路径和

题目来自

时间复杂度O(n*n)，空间复杂度O(n*n)
注意这个代码优秀的地方，值得学习。
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        //由于是等腰三角形，所以正方形。
        int n = triangle.size();
        int[][] f = new int[n][n];
        f[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            //因为第一列的特殊性，都只能往下走
            f[i][0] = f[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);
            //不处理每一行最后一个数字
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j]) + triangle.get(i).get(j);
            }
            //此处处理每一行最后一个数字
            f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
        }
        int minTotal = f[n - 1][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            minTotal = Math.min(minTotal, f[n - 1][i]);
        }
        return minTotal;
    }


最优的代码
时间复杂度O( n * n ) , 空间复杂度O(n)
class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        int[] f = new int[n];
        f[0] = triangle.get(0).get(0);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i] = f[i - 1] + triangle.get(i).get(i);
            for (int j = i - 1; j > 0; --j) {
                f[j] = Math.min(f[j - 1], f[j]) + triangle.get(i).get(j);
            }
            f[0] += triangle.get(i).get(0);
        }
        int minTotal = f[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            minTotal = Math.min(minTotal, f[i]);
        }
        return minTotal;
    }
}