Dropout
训练神经网络模型时，如果训练样本比较少，为了防止模型过拟合，可以使用Dropout来一定程度的减少过拟合。Dropout是Hinton 在2012年提出来的。
Dropout是指在模型训练时随机的让隐层节点的权重变成0，暂时认为这些节点不是网络结构的一部分，但是会把它们的权重保留下来（不更新）上图帮助理解。
我使用的是Matlab的Deeplearning 的工具包https://github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox， 我只使用的是简单地单隐层的感知机，数据是MNIST手写数字识别，该数据一共有60000个训练样本和10000个测试样本。图片大小是28 * 28,网络结构的层数是[784 512 10]，100次迭代，minibatch大小是100，我做了在没有dropout和有dropout的实验对比。dropout的值是0.5，即以0.5的概率随机参数隐层节点。
代码如下：
load mnist_uint8
train_x = double(train_x(1:60000,:)) / 255;
train_y = double(train_y(1:60000,:));
test_x = double(test_x(1:10000,:)) / 255;
test_y = double(test_y(1:10000,:));
[train_x ,mu, sigma] = zscore(train_x);
test_x = normalize(test_x, mu,sigma);
%% without dropout
rand(0);
nn = nnsetup([ 784 512 10]);
opts.numepochs = 100;
opts.batchsize = 100;
[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);
[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);
str = sprintf('testing error rate is : %f', er);
disp(str);
%% with dropout
rand(0);
nn = nnsetup([784 512 10]);
nn.dropoutFraction = 0.5;
opts.batchsize = 100;
opts.numepochs = 100;
nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);
[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);
str = sprintf('test error rate is : %f', er);
disp(str);
实验结果是：
test error rate is : 0.035200
With dropout, test error rate is : 0.031400
参考资料:
- 论文：《Improving neural networks by preventing co-adaptation of featuredetectors》
- https://github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox
- Deep learning：四十一(Dropout简单理解)
DropConnect
神经网络一般在大规模标签数据分类表现的很好，但是一帮需要更多的层数和更多的神经元，单数如果没有规范化的话，数百万和数十亿的参数很可能导致模型的过拟合。
现有的Regularization方法:
- $l_1$ 或者 $l_2$ 惩罚
- 贝叶斯的方法
- 早停
- 以上提到的Dropout方法[Hinton et al.2012]
DropConnect与Dropout不同的地方是在训练神经网络模型过程中，它不是随机的将隐层节点的输出变成0，而是将节点中的每个与其相连的输入权值以1-p的概率变成0。（一个是输出一个是输入）
在MNITS数据集上的实验结果，分别是no-Drop，dropout和dropconnect的对比。
DropConnect的主页有源码可下载：DropConnect project page
