第一节 化学键和晶体的结构

化学键是组成晶体的原子(离子)之间的结合力。

原子的负电性

负电性是衡量原子对核外电子束缚能力强弱的量。

电离能:使得一个原子失去一个价电子所必须的能量
亲和能:使得一个中性原子获取一个价电子而成为负离子所释放的能量

原子负电性: 0.18 * (电离能 + 亲和能) (0.18 是为了让Li的负电性为1)

负电性反应了两个原子在相互键合时,最外层电子得失的难易程度。


负电性大,要么是电离能大,要么是亲和能大

电离能大说明电子很难挣脱原子的束缚
亲和能大说明原子具有较大的能力去获取外来的电子

结论:两个原子相互键合时,价电子总是向负电性大的原子转移。

IA

  • Li 1.0
  • Na 0.9
  • K 0.8

IIA

  • Be 1.5
  • Mg 1.2
  • Ca 1.0

IIIB

  • B 2.0
  • Al 1.5
  • Ga 1.5
  • In 1.5

IVB

  • C 2.5
  • Si 1.8
  • Ge 1.8
  • Sn 1.8

VB

  • N 3.0
  • P 2.1
  • As 2.0
  • Sb 1.9

VIB

  • O 3.5
  • S 2.5
  • Se 2.4
  • Te 2.1

VIIB

  • F 4.0
  • Cl 3.0
  • Br 2.8
  • I 2.6

同一行由左至右负电性升高,非金属性升高
同一列由上至下负电性降低,金属性升高

2. 化学键的类型和晶体结构的规律性

离子键和离子晶体

IA 元素具有最低的负电性,因此容易失去电子
VIIB 元素具有最高的负电性,因此容易俘获电子

IA元素与VIIB元素结合成晶体时,以NaCl为例,Na原子最外层轨道上价电子就完全转移到Cl原子的最外层的轨道上,它们的最外层都形成了类似于惰性气体的八个电子的稳定的壳层结构,各自形成Na+和Cl-,依靠静电引力结合成NaCl晶体。

离子键是依靠正负离子间的静电引力所形成的结合力。

由离子键结合而成的晶体称为离子晶体。

离子晶体的特点:任意一个离子的最近邻必定是带相反电荷的另一种离子,这是静电引力作用的结果。

配位数:晶体中任意原子(离子)周围最近邻的原子(离子)数

NaCl的配位数是6。

配位数大小反应晶体中的原子(离子)排列的紧密程度。

晶胞是晶体结构的基本单元,既反映了周期性,又反映了各种对称性,整个晶体是由晶胞周期性重复排列而成。

NaCl结构
NaCl晶胞

NaCl晶胞由Na+面心立方和Cl-面心立方相互套构而成。

NaCl晶体中,Na原子的价电子已经完全转移到Cl原子的最外层轨道,它们被紧束缚在各个离子上,不能自由运动,因此离子晶体一般是绝缘体。


\hbar\frac{\partial\psi(x,t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\psi(x,t)}{\partial x^2} + V(x)\psi(x,t)


共价键和共价晶体

金刚石(C)、Si、Ge等晶体,它们由同一种原子组成,原子间无负电性差,无价电子在原子间的转移,而是两个原子之间依靠共有一对自旋相反配对的价电子,它们的电子云在原子之间相互重叠而具有较高的密度,带正电的原子实依靠两个原子间的带负电的电子云之间所形成的结合力将原子结合成晶体。

依靠一对自旋相反配对的价电子所形成的结合力称为共价键,由共价键结合而成的晶体称为共价晶体,金刚石、Si、Ge都是典型的共价晶体。

共价键的特点:一个是饱和性,另一个是方向性

  1. 饱和性:一个原子与周围原子所形成的共价键的数量是由限制的
  2. 方向性:原子之间形成共价键时,电子云的相互重叠在空间的一定方向上具有最高密度,这个方向就是共价键的方向

金刚石、Si、Ge的配位数是4

\Psi_s \Psi_{px} \Psi_{py} \Psi_{pz}

球面对称 直角坐标对称

\Psi_i = a_i\Psi_s + b_i\Psi_{px} + c_i\Psi_{py} + d_i\Psi_{pz}; i=1,2,3,4

按能量最低原则可以确定a_i,b_i,c_i,d_i; (i=1,2,3,4)系数
|\Psi\Psi^*| 最大,确定共价键方向

SP^3杂化

共价键之间的夹角是109^\circ 28'

共价四面体

在共价四面体中,如果把原子看做圆球,并且最近邻的圆球彼此相切,则球的半径称为共价半径
在共价四面体中原子间距是共价半径的两倍。

金刚石 Si Ge
共价半径 0.77 1.17 1.22
最近邻原子间距 1.54 2.34 2.44
金刚石结构的晶胞

金刚石的结构的晶胞是一个正立方体。

立方体的八个顶角上各有一个原子
六个面心上各有一个原子
4条空间对角线距离最近邻的顶点1/4对角线长度处各有一个原子

立方晶系的边长记作a晶格常数,X射线衍射可以实验测定

金刚石结构原子密度 = \frac{8*\frac{1}{8} + 6 * \frac{1}{2} + 4}{a^3} = \frac{8}{a^3}

可以由四个共价四面体可以构成金刚石结构的晶胞

晶胞

所谓金刚石结构也就是由两个相同原子组成的面心立方,沿空间对角线方向相互平移1/4对向线长度套构而成。

原子序数 共价半径(A^\circ) 最近邻原子间距 电阻率(300K \Omega {cm}) 熔点 相对硬度
金刚石 6 0.77 1.54 ~10^{18} 3800 10
Si 14 1.17 2.34 ~2.3*10^5 ~1420 7
Ge 32 1.22 2.44 ~47 ~941 6

IVB元素由上向下 负电性↓ 金属性↑ 共价键对价电子的束缚能力↓
IVB元素构成的晶体的导电性↑

金刚石 Si、Ge、Sn(<13°C)(灰锡) Sn(>13°C)(白锡)、Pb(铅)
绝缘体 半导体 导体

金刚石结构由4个共价四面体构成。

金属键和金属晶体

Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ族元素具有较低的负电性,对价电子的束缚能力弱,所以在结合成晶体的时候,原先分属于各个原子的价电子就不在属于某个特定的原子,而是为所有原子所共有,可以在晶体中自由运动,电子的波函数遍及整个晶体——称为电子气

把带负电的电子气和带正电的原子实之间的库伦引力所形成的结合力称为金属键

由金属键结合而成的晶体称为金属晶体

在金属晶体当中要求原子的排列尽可能的紧密,占有的体积尽可能小,这样才是最稳定的结构

金属晶体中具有最高的配位数


例如:面心立方(Cu, Au,Ag,Al等)


面心立方

面心立方的配位数=4 * 3 = 12


体心立方


体心立方

碱金属 钼(Mo) 钨(W) 具有体心立方

体心立方的配位数=8


密排六方

平面情况
第二层

ABA型

金属锌(Zn),金属铬(Cd) 等是ABA型密排六方,也叫立方密堆积

密排六方的配位数=12


金属晶体特点如下:

  1. 导电性
  2. 导热性
  3. 光泽

混和键和混和键型晶体

对大多数晶体而言并不只单纯存在某一种形式的化学键,而是同时存在几种形式的化学键,称为混和键(混和键型晶体)

例如:Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体(GaAs)、Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体(GdS)都是共价键和离子键组成的混和键(混和键型晶体)

在GaAs晶体中,Ga是Ⅲ族元素,As是Ⅴ族元素,它们的负电性差别比较小,平均来看各有四个价电子,每个Ga(As)原子与周围的四个As(Ga)原子形成饱和共价键,结合成共价四面体。

GaAs共价四面体结构

但是,Ⅲ、Ⅴ族元素毕竟还是存在负电性差别,所以价电子将向负电性大的Ⅴ族(As)原子有所转移,As的周围带有一些负电性,对应的Ga周围带等量的正电性,存在库伦引力的作用(离子键的作用)。

金刚石结构:由两种相同原子组成的面心立方,沿着空间对角线的方向,相互平移1/4对角线长度,套构而成。
闪锌矿结构:由两种不同原子组成的面心立方,沿着空间对角线的方向,相互平移1/4对角线长度,套构而成。

小结

  1. 晶体中化学键的性质是决定晶体结构的重要因素,并且对晶体的物理性质有很大影响
  2. 化学键的性质由组成晶体的原子的价电子的分布情况决定
    a. 价电子在两种不同原子之间的完全转移——形成离子键(NaCl)
    b. 价电子在同一种原子之间的共有——形成共价键(金刚石、Si、Ge)
    c. 价电子为晶体中所有原子所共有——形成金属键(Au、Ag、Cu、Al)
    d. 价电子在两种不同原子之间的部分共有和部分转移——形成混和键(CaAs等)
  3. 半导体中化学键的性质要么是典型的共价键,要么是或多或少含有共价键成分的混和键,所以共价键又称为半导体键
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