Hermitian矩阵：
又被称为厄尔米特矩阵，指的是共轭矩阵。矩阵中的每一个第
行第
列的元素都与第行列的元素共轭相等。
称为
的共轭转置，
矩阵即
，若矩阵中元素都是实数，则
。
瑞利熵的定义（Rayleigh quotient）：
%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7BH%7DAx%7D%7Bx%5E%7BH%7Dx%7D)
其中
为非零向量，而为
的矩阵。
瑞利熵)
有一个非常重要的性质，即它的最大值等于矩阵最大的特征值，而最小值等于矩阵的最小的特征值，也就满足
当向量是标准正交基时，即满足
时，瑞利熵退化为
%3Dx%5E%7BH%7DAx)
广义瑞利熵（generalized Rayleigh quotient）：
%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7BH%7DAx%7D%7Bx%5E%7BH%7DBx%7D)
其中为非零向量，而，
为的矩阵。为正定矩阵。
令
，则分母转化为
%5E%7BH%7DBB%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B'%7D%3Dx%5E%7B'H%7DB%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7DBB%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B'%7D%3Dx%5E%7B'H%7Dx)
而分子转化为：
此时我们的)
转化为)
：
%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B'H%7DB%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7DAB%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B'%7D%7D%7Bx%5E%7B'H%7Dx%5E%7B'%7D%7D)
利用瑞利熵的性质，可知的最大值为
的最大特征值。
