原理简述

归并排序的基本思想是分治，基本原理就是将原数组分为两部分，然后再将分开的数组在进行合并。

图解

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代码

public class MergeSort {


    /**
     * 合并
     * @param arr 排序数组
     * @param start 开始索引
     * @param m 中间位置索引
     * @param end   结束索引
     */
    static void merge(int[] arr,int start,int m,int end){

        //分别计算两个分组的长度
        int n1 = m - start + 1;
        int n2 = end - m;

        //创建两个辅助数组
        int[] L = new int[n1];
        int[] R = new int[n2];

        //将原数组的元素拷贝到辅助数组中
        for (int i = 0; i < n1; i++) {
            L[i] = arr[start + i];
        }
        for (int j = 0; j < n2; j++) {
            R[j] = arr[m+1+j];
        }

        //遍历两个数组，当其中任意一个数组遍历完毕的时候停止循环
        int i = 0,j = 0;
        int k = start;
        while (i<n1 && j<n2){

            if (L[i]<=R[j]){
                //当遍历到的左边数组元素小于等于遍历到右边的数组，原数组对应位置换为左边数组遍历到的值
                arr[k] = L[i];
                i++;
            }else {
                //当遍历到的左边数组元素大于遍历到右边的数组，原数组对应位置换为右边数组遍历到的值
                arr[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        //将剩余的数组追加到原数组的尾部
        while (i < n1){
            arr[k] = L[i];
            i++;
            k++;
        }
        while (j < n2){
            arr[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
    }


    static void sort(int[] arr,int start,int end){
        if (start < end){
            //中间索引
            int m = (start + end)/2;

            //递归前半部分数组
            sort(arr, start, m);
            //递归后后半部分数组
            sort(arr, m+1, end);

            //排序
            merge(arr, start, m, end);

        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2,5,7,9,3,6,7,3,1};

        sort(arr, 0, arr.length-1);

        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

算法分析

• 时间复杂度：O（n log n）
• 空间复杂度：O（n）
• 稳定性：稳定