线性配准的基本原理

上海交通大学 医学图像处理技术

线性配准

线性配准，也叫刚体配准，这种一种关注于全局图像的配准方式，主要包括以下几个方面：

• 平移，缩放和旋转
• 2维刚体配准和3维刚体配准
• 仿射变换

2维仿射变换

为了方便以矩阵的形式处理图像的仿射变化，将图像仿射变换的公式以线性方程组的形式表述，如下所示：

• 以为原点，分别沿轴和轴移动个单位
  
  

• 围绕旋转角度
  
  
  

• 放大或缩小或倍
  
  
  

• 剪切
  
  

3维图像的刚体配准

3维图像的刚体配准和2维图像非常类似，也是基于全局坐标的变换，如下所示，描述了3维图像的基本旋转变化矩阵

• 平移变换

  
  

• Pitch (沿轴方向的旋转)
  

• Roll (沿轴方向的旋转)
  

• Yaw(沿轴方向的旋转)
  

视觉坐标系与物理坐标系

图像的配准过程中，需要考虑真实坐标到视觉坐标的转换，假设有一个待配准的图像,目标图像,的视觉坐标到真实坐标的转换用表示，用表示的真实坐标到视觉坐标的转换，那么我们可以用表示图像配准的真实坐标转换。

左手坐标系和右手在坐标系

根据前人对坐标系的定义，通常有两种坐标系表示图像，分别是右手坐标系和左手坐标系。两个坐标系通过矩阵的变化可以实现互相的转换。