983. 最低票价
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在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式：
- 一张为期一天的通行证售价为
costs[0]美元； - 一张为期七天的通行证售价为
costs[1]美元； - 一张为期三十天的通行证售价为
costs[2]美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
示例 1：
输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：
输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
提示：
1 <= days.length <= 3651 <= days[i] <= 365-
days按顺序严格递增 costs.length == 31 <= costs[i] <= 1000
思路
动态规划思想，考虑第n天所需的最小花费为dp[n]
若第n天旅行
dp[n] = min(dp[n - 1] + costs[0], dp[n - 7] + costs[1], dp[n - 30] + costs[2])
若第n天不旅行
dp[n] = dp[n - 1]
整个dp数组的长度可以为366，也可以为最后一个旅行日
- python 代码
class Solution:
def mincostTickets(self, days, costs) -> int:
lastday = days[len(days) - 1]
dp = {}
for i in range(1, lastday + 1):
if i not in days:
dp[i] = dp[i - 1] if i - 1 in dp else 0
else:
dpi_1 = dp[i - 1] if i - 1 in dp else 0
dpi_7 = dp[i - 7] if i - 7 in dp else 0
dpi_30 = dp[i - 30] if i - 30 in dp else 0
dp[i] = min(dpi_1 + costs[0], min(dpi_7 + costs[1], dpi_30 + costs[2]))
return dp[lastday]
