博弈论---论群体失控

以前听过一个家长教训孩子:你怎么能抄同学的作业呢?怎么尽给我丢脸!孩子理直气壮地说:班里好多人都抄!又不是我一个!连班干部都抄!老师只是没看到他们在抄所以才没被叫家长!

说的好有理,孩子,只怪你自己的动作太慢了点。

抄作业的孩子们都是合伙人,只是这个孩子是被“出卖”的那个,并且在自己的家长面前,他也同样“出卖”了自己的同伴。

别人都这么干,我也要这么做。看起来明显的不理智(自己对自己不负责),其实对个人私利来说确实能说得通(抄作业省时间和脑力)。

回归到博弈论中的囚徒困境,类似的很多现象可以用此解释。

囚徒困境下的支付矩阵

甲和乙两个犯罪同伙被警察抓住。两个人被同时分开审讯,互相不通消息(不知道对方的行为),各自的选择只有两种:要么承认罪行,要么沉默抵赖(两种策略)。承认罪行可以减刑,如果一方认罪另一方不认罪,不认罪的那一方会加重刑罚。然而警方没有充分的证据证明两人有罪,如果甲乙同时沉默,只好从轻审判。

表格中有四个条件策略组合,即(合作,合作),(合作,背叛),(背叛,合作),(背叛,背叛)。组合中的前一个策略代表甲做出的,后一个策略代表乙的。

1.在甲选择合作(沉默)时,乙可以选择合作,得到组合(合作,合作),两人得到的支付(审判结果)都是判刑两年。

2.甲选择合作,乙选择背叛,得到的支付就是(合作,背叛)甲获罪十年,乙无罪释放。

3.甲认罪,背叛同伙,乙保持沉默,支付结果(背叛,合作)甲无罪释放,乙被判十年。

4.在甲选择背叛时,乙也同时背叛,得到 (背叛,背叛),两人得到的支付(审判结果)都是判刑八年。

在此过程中,1方案是最优策略组合(相对于囚犯),两人得到了最好的结果,然而事实上,4方案是纳什均衡(博弈双方的条件策略组合正好相同,达到稳定)的正解。

相对于4方案,其他方案都是不稳定的,其根源是人与人之间的信任关系和人性的弱点。甲选择沉默时会犹豫乙会不会背叛自己从而加重自己的刑罚;乙同时也考虑相同的问题。由于担心认罪后自己变成另一个人的“替罪羊”,双方于是都选择了背叛。总结为:个体理性和群体理性的冲突。

类似地可以解释开放环境下的寡头厂商的策略性行为。

甲乙两国在某一行业(比如石油)各有一个本土的垄断企业(一个行业里只有一家企业)。现在两国进行贸易往来,开放该行业的投资交流与合作。

在开放条件下的支付矩阵


对照上面的支付矩阵,甲国的A企业和乙国的B企业会同时选择出口本企业的产品到对方国家。一来,有肥肉谁不想吃啊!出口会获得更大的市场份额和更高的利润!二来,我不出口,对面那个企业也要来我的国家抢占我的市场,他都这么做为什么我不能

但是代价就是,两国原先在本国的产品价格会下降,并最终趋于一致。随着进口商品涌入市场,供给增多,需求稳定的情况下,势必拉低价格。垄断企业可以自行支配价格,而寡头(此模型为双寡头模型)就要看对方的反应行事,价格高的一方必定会被挤占市场份额(石油质量一样)。

个体的自私行为导致公地悲剧。一个村庄的居民拥有一片草地,用来放牧。由于土地是公有的,任何人都可以无偿使用(非排他性),但是每只羊吃过的草别的羊就吃不到(竞争性)。牧羊人每多养一只羊就能多一份收益,尽管知道过多的羊群会导致土地的恶化,每个人仍然尽可能地多养羊。然而草地的承受力是有限度的。过多的羊群最终把公地啃光了。牧民们不得不寻找新的草地或者减少饲养数量。

贪婪和人性的自私是导致公地悲剧的根源(明晰产权只是一种解决办法)。如果我不多养几只羊,邻居也会这么做的。为什么我不做?

看起来不理智甚至是毁灭性的行为似乎都有他的道理。人类总是为自己的弱点找避风口。

再说到抄作业。难道这个被老师请家长的学生一定就是对的吗?其他人没有承认自己抄作业这一行为只是因为没有被老师逮到而已(没有证据),况且班里人数肯定超过两人,老师不可能一个个找家长吧。

为什么有的学生“抄”也能得到好成绩,你却不能呢?其实对不会做作业却又抄别人作业的同学,真正背叛的不是和自己一起抄作业的同学,而是他自己。抄不等于不会。合作包括要渣大伙一起渣。

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