青蛙跳台阶和斐波那契数列

1、青蛙跳台阶

题目描述:一只青蛙一次可以跳一级台阶,也可以跳两级台阶,问:青蛙跳上n级台阶一共有多少种跳法:

分析:

我们倒着推,不管青蛙前面怎么跳,但是它最后一次跳跃只有两种情况:

    1.跳两级,那么剩余台阶n-2,剩余跳法f(n-2)

    2.跳一级,剩余台阶n-2,剩余跳法f(n-1)

所以有      f(n) = f(n-1) + f(n-2)

现在想想斐波那契数列,一毛一样

function numWays(n){

    if(n<) {

        return 1

    }

    if(n<=3){

        return n

    }

    return numWays(n-1)+numWays(n-2)

}

但是这样写效率太低,

可以换个思路

function numWays(n){

    if(n <= 1){

        return 1

    }

    let dp = [1,1,2]   

    for(let i = 2; i <= n; i++) {

        dp[i] = dp[i -1] + dp[i - 2]

    }

    return dp[n]

}



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