信息经济学是干嘛的？

有这样一个事例：假设广场上有一群人，每个人手里有一叠钱，每个人知道自己手里的钱但不知道别人手里有多少钱。一阵风刮来所有钱被吹到了地上，每个人都想拿回自己的钱并拿走别人的钱。现在你是法官，请你制定一条规则让所有的人都只能拿回属于他自己的钱。

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信息经济学研究的基本问题：从信息不对称的角度出发，进行规则（或制度）设计。

信息经济学的发展历史

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以此为起点，信息经济学经过了三个阶段

酝酿阶段1919-1959

贝叶斯定理为信息经济学提供了数学分析基础

严格意义上来说，起源于这篇文章

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产生阶段1959-1969

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发展阶段1970-至今

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首先，相继出现了多本代表性著作，其次，对信息经济学有了新的认识，最后，出现了对信息经济学发展史的研究

首先，相继出现了多本代表性著作

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其次，对信息经济学有了新的认识

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最后，出现了对信息经济学发展史的研究

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因此，从信息经济学的发展史来看，可以将信息经济学划分为微观信息经济学，宏观信息经济学

信息经济学的研究内容

观点很多，研究内容日益丰富

5大领域，26个子领域

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5个研究角度，8大领域

研究角度

领域

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根据信息与经济的逻辑关系划分：

信息的经济研究
信息经济的研究
信息与经济关系的研究

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信息经济学与其他领域的关系

信息经济学与经济学的关系：

关系密切。

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信息经济学与博弈论的关系：

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第二章、不确定性、风险与信息

不确定性是现实世界中普遍存在的现象。面临不确定性时如何进行决策？
为解决这类问题，先给一些假设：
效用：描述对结果喜欢程度的数字。（受结果的影响，是结果的函数）
概率：0-1的数字，描述状态可能性
行动集：（0，…，x，…X）
状态集：（0，…，s，…S）
结果c（x, s）：由不同行动和状态所构成
冯诺依曼和摩根斯坦恩提出了期望效用法则，来帮助决策者进行选择。

期望效用法则认为：带伞期望效用为---5*0.6 + 6*0.4=5.4，，，不带伞的期望效用为：-10*0.6 + 10*0.4 = -2

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风险与不确定性

风险回避

风险中性

风险爱好

风险转移

信息及其分类

申农：信息就是指使不确定性减少或消除的东西。
贝叶斯定理：得知某些消息后，关于状态的先验信念发生了改变
阿罗：信息就是根据条件概率有效的改变概率的任何观察结果。
英国布鲁克斯：信息是使人原有的知识结构发生变化的那部分知识。

英国布鲁克斯认为的信息

信息的又一定义

信息的作用

阿罗的观点

信息的第一个经济作用

信息的第二个作用

信息的第三个作用

区分一下一些概念：

作为知识的信息和作为新闻的信息：
信息有时候意味着知识——一种关于世界的数据资料的积累，在这一角度，信息是一存量。知识存量会增加，知识存量的增加量——消息或者新闻

信息价值的计算

信息与普通商品的区别

信息价值

条件概率矩阵反映了信息服务的特征
条件概率矩阵的作用：
根据贝叶斯公式，已知先验概率和条件概率，可以求出后验概率。
后验概率是对状态可能性的重新判断。

贝叶斯定理

全概率公式与贝叶斯公式

用表格计算后验概率

用上面的公式去计算后验概率，很难理解，我们采取表格的形式

条件概率矩阵

单元格中的数字qij表示i状态下j事件发生的概率。
每一行的和为一，表明这M个事件组成完全事件组。
则先验概率列与条件概率每一列相乘，就会得到联合概率J

联合概率矩阵

联合概率每一列求和，就是每个事件的全概率T。
联合概率每一列除以该列的和，就是后验概率，用P表示。

后验概率矩阵

p就是表示某一事件发生的前提下，这些不同状态所发生的条件概率

计算信息价值

掌握了上述后验概率计算过程，就可以讨论如何计算信息价值了！先明确两个概念。

1.如果决策者是在现有概念或知识状态下进行决策，不再寻求新的信息，那么他是在采取最终行动。

无信息服务时的期望效用
2.相反，如果决策者在采取最终行动之前寻求新的信息来改进自己的知识状态，那我们称之为依信息的行动
决策者寻求新的信息，对各种状态发生可能性的估计要产生变化——后验概率计算。

有信息服务时的期望效用

信息服务的价值

通过这个计算过程，可以看出，在每种结果及建立在结果之上的效用函数一定的情况下，信息服务的价值由先验概率和条件概率所决定。其中，条件概率就描述了该信息服务的特征，可以通过对历史数据或资料的统计而得到该条件概率矩阵。
信息经济学中，主要考虑依信息的行动。信息的价值主要体现在其改进了决策者的知识状态，或者说，决策者对于现实世界状态有了与之前的先验概率分布不一样的认识。

计算例子

司机例子
1.先计算出后验概率

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2.再计算司机回或者不回机场的期望

选择回机场

不回机场

3.最后通过效用计算信息价值

计算例子2

题目

地质公司分析出来的结果

求解过程

1.计算无信息服务时的最优效用

采取最终行动，最优选择是不钻井，效用为 -50000
2.计算有信息服务示得最优效用
3.计算该项信息服务的价值

第三章、博弈论

博弈的条件

博弈论定义

博弈论与信息经济学

博弈论的基本要素

参与人player：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体（可能是个人，可能是团体，如国家、企业）
行动action：参与人的决策变量
信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。
战略stratege：参与人选择行动的规则，他指导参与人在什么时候选择什么行动
战略空间：参与人所有可选战略的集合
结果：可能出现的各种状况的组合，如战略的组合、行动的组合、支付的组合等。
支付函数：
支付是一个数字，也称为效用。支付反映了一个参与人对一种结果的希求。当结果是随机的时候，支付通常用他们的概率来表示。期望支付体现了该参与人对待风险的态度。
支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数。
均衡：所有参与人的最优战略或行动的组合。

还有两个概念在博弈论中经常用到：共同知识，理性

共同知识：

共同知识的概念

理性：

理性的概念

博弈的分类

1.第一种分类方式

按参与人行动的先后顺序进行分类
2.按照信息进行分类
这些信息包括参与人对其他参与人的特征、战略空间及支付函数等的知识。
完全信息博弈和不完全信息博弈

完全信息可以等同于完美信息。但是，不完全信息则是指对参与者的效用函数不了解；不完美信息是指后行动者不知道先行动者选择了什么。
？怎么处理不完全信息博弈——海萨尼转换：通过引入虚拟的参与人，来处理不完全信息博弈，使之转化为完全但不完美的信息博弈。
综合起来

4种博弈类型

完全信息静态博弈

完全信息静态博弈定义

定义

表达式：
参与者、每一个参与者可供选择的战略集、针对所有参与人可能选择的战略组合，每一个参与人获得的效用。

支付也反映了参与人对一种结果的需求程度，或这种结果给他带来的效用

我们可以用囚徒困境的例子理解完全信息静态博弈：

描述

用标准式表述囚徒困境

博弈结果的预测

囚徒会怎么做自己的选择呢？——重复剔除严格劣战略

理性的囚徒会选择招认，于是(招认，招认）就成了两个理性囚徒选择的结果

缺陷

例子

纳什均衡——求解完全信息静态博弈模型

如果博弈论可以为博弈问题提供一个唯一解，那么此解一定是纳什均衡。原因如下：

博弈论预测的博弈结果：为使该预测是正确的，必须使参与人自愿选择理论给他出的战略。
每一个参与人要选择的战略必须是他针对其他参与人选择战略的最优反应。
这种理论结果可以称为
“战略稳定”或“自动实施”的
因为
没有参与人愿意独自背离他所选定的战略。
——这样的一种状态称为——纳什均衡。

纳什均衡定义

求解步骤

画横线法求解

这两种方法求的结果的区别与联系

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完全信息静态博弈里的模型——智🐖博弈

博弈描述

博弈标准式

求解：

重复剔除严格劣战略法

结果是大猪按，小猪等待
画横线法

结果一样

智🐖博弈应用的例子：

股份公司里的大股东和小股东
大股东担当起收集信息、监督经理的责任；小股东则搭大股东的便车
股市中的大户和小户
大户自己收集信息，进行分析；小户选择跟大户
市场中大企业与小企业
大企业进行研究开发；小企业模仿

纳什均衡里面的不唯一性

以单相思为例，讲解

在合作博弈中，可能是这次看歌剧，下次看拳击，如此循环。在非合作博弈：先行优势

再如斗鸡博弈：

应用比如村子有一条路要修，有两个富人：一家修路另一家就不修，一家不修另一家就得修。冷战期间，苏美争霸。警察与游行队伍

再来看一个市场进入阻挠博弈

在这样的博弈里，纳什均衡用于预测博弈将如何进行的作用减弱。那么该如何预测呢？萨林指出：参与人可能使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个聚点均衡。这些信息可能跟社会文化习惯、参与人过去博弈的历史等有关。比如说，在性别战中，如果今天是男方生日，（拳击，拳击）可能是一个聚点均衡。
保证一个纳什均衡出现的另一种方法：
博弈开始之前的廉价磋商。
建模时在模型中考虑更多的因素。
采用精炼的方法
采用动态博弈建模的方法

质量选择博弈

讨论哪种结果会成为均衡。

纳什均衡（低质量，低质量）

我们希望得到一个更好的纳什均衡（高质量，购买）
措施：
提高顾客购买高质量服务时的效用为20

不改变高质量仍旧时严格劣战略的事实。3 > 2 ，1 > 0

我们来关注一下（高质量，购买）无法成为纳什均衡的关键点在于：当个人购买时，服务商有利益动机改为低质量的服务，个人对服务商并不信任。然而，如果我们在合同中加上退出条款：消费者发现质量低时能够解除合同，相应地服务商提供低质量服务时就有所损失，假设其支付由3降为1。

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把这个例子改为两个企业要各自建立通信网络。

那么企业会怎么做决定呢？——最大最小战略

企业的选择

演进博弈

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演进博弈（高，高）成为均衡

混合战略纳什均衡

定义

例子

标准式

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A的策略

客户的期望

说明y对用户的收益改善是没有关系的

过程

这两个战略就构成了纳什均衡。这时，没有一方会改变，因为无论怎么变都不会更好

公司选择哪一种混合战略都是无差异的

混合战略纳什均衡

几点说明

-10改为-20，意味着什么？

A注定-2

纳什均衡总结

古诺均衡

如何构造一个博弈

步骤：

（1）找出参与人；
（2）找出每个参与人的战略空间；
（3）表示出能够反映每个参与人偏好的支付函数。

例子

1943年,南太平洋上，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，期间要穿越俾斯麦海。
而美国海军上将肯尼欲对日军运输船进行轰炸。
穿越俾斯麦海通往新几内亚有两条航线：较短的北线和较长的南线，木村必须从中选择一条。
而肯尼则必须决定将其飞机派往何处去搜索日军。如果肯尼将他的飞机派到了错误的航线上，他虽然可以召回它们，但可供轰炸的天数就会减少。
如果肯尼认为木村选择北的话，他也会选择北；如果他认为木村选择南的话，他就会选择南。
对于木村来讲，如果他认为肯尼会选择南的话，他就会选择北；而如果他认为肯尼选择北的话，那么南北两种选择对他来讲就是一样的。
木村和肯尼将会怎么做呢？

求解：

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完全信息动态博弈

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”

重复有限次

囚徒困境与市场进入阻挠博弈类似。只要博弈重复的次数是有限的，最后阶段的惟一纳什均衡就是两个囚徒都选择坦白；逆向归纳法意味着“总是坦白”是惟一的子博弈精炼均衡。
上述结果表明：博弈的重复次数是有限的，重复本身并不改变囚徒困境的结果

重复无限次

当博弈重复无穷次而不是有限次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈精炼均衡。
“冷酷战略”：

（1）开始选择沉默；
（2）选择沉默直到有一方选择坦白，然后永远选择坦白。
根据这个战略，一旦一个囚徒在某个阶段博弈中选择了坦白，之后他将永远选择坦白。

大众定理（无名氏定理）：存在无穷多对战略，可以成为无限次重复博弈的平衡点，并同时实现双方的合作。

不完全信息博弈

“承诺行动”：有些纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为它们包含了不可置信的威胁战略。这一点意味着，如果参与人能在博弈之前采取某种措施改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信的威胁就可能变得可置信，博弈的精炼均衡就会相应改变。我们将这些为改变博弈结果而采取的措施称为“承诺行动”。
“先行优势”：当一个参与者有能力做出承诺时，他就会成为“先行者”或“领袖”。也就是先行者选择一个不可撤回的战略并通知对方，这样就改变了博弈的规则。“先下手为强”来理解
占优战略：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略“（dominant strategy）。
纳什均衡：在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的，这个协议就构成了纳什均衡。

委托代理理论

委托代理关系及模型分类

探讨的问题

委托人：在博弈中不拥有信息优势的人。
代理人：在博弈中拥有信息优势的人。
例如：原告和律师，公司股东和职业经理人
委托代理问题：
如何尽可能地避免委托人的损失，或者是如何使代理人在追求自我效用最大化的同时不损害委托人的利益。
委托人需要设计一种协议或契约，对双方的战略选择进行约定，而这种约定需要双方自愿遵守，因而双方的战略组合必须是纳什均衡。
委托代理理论是博弈论在经济学中的应用：

博弈论是给定信息结构和规则，问均衡是什么。
而委托代理理论则是如果想要某种均衡，应制定什么样的规则。
经济学上的委托代理关系泛指任何一种涉及到信息不对称的交易。

构成委托代理关系的条件

（1）市场中存在相互独立的个体，且双方都是在约束条件下的效用最大化者，双方通过合同的方式确立彼此的关系和利益。
（2）代理人与委托人都面临市场的不确定性和风险，且他们二者之间掌握的信息处于对称状态。
首先，委托人不能直接观测代理人的具体操作行为。其次，代理人不能完全控制选择行为后的最后结果。
（3）代理人的非对称信息会对委托人带来不利影响。

委托代理的基本模式

(1)单个委托人与单个代理人的博弈模型，如医生与病人；
(2)单个委托人与多个代理人的博弈模型，如中央政府与大量的国营企业；
(3)多个委托人与单个代理人的博弈模型，如大量的手机用户与中国移动公司；
(4)多个委托人与多个代理人的博弈模型，如保险市场上多家保险公司争夺投保人的竞争；
(5)单个或多个委托人与代理人之间彼此均为委托人和代理人的博弈模型，如瞎子背瘸子、经理与员工、生产厂商和经销商等，彼此均为委托人和代理人。

根据信息不对称发生的时间

信息不对称发生的内容

综合划分

我们用博弈树的形式理解这几种类型。

隐藏行动的道德风险模型

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隐藏行动的道德风险模型的博弈树

分析

结果

隐藏消息的道德风险模型

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隐藏信息的道德风险模型的博弈树

分析及结果

逆向选择模型

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信号传递模型

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例子

信息甄别模型

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例子

不同模型的应用举例

同一种交易关系，可能涉及多个模型。例如在雇主——雇员关系中：如果雇主知道雇员的能力，但不知道其努力水平——隐藏行动的道德风险问题如果雇主和雇员在签约时都不知道雇员的能力，但雇员在签约后发现了自己的能力而雇主仍然不知道——隐藏信息的道德风险模型如果雇员一开始就知道自己的能力，而雇主不知道——逆向选择问题如果雇员一开始就知道自己的能力，而雇主不知道，并且在签约前就获得教育证书——信号传递问题如果雇员是在签约后根据工资合同要求去接受教育——信息甄别问题

委托代理理论的基本分析框架

之前我们讲过，委托人和代理人之间存在信息不对称，代理人为了自身效用最大化而损害委托人利益。

委托代理分析的核心问题

核心问题

代理人选择何种行动才能最符合委托人的利益？
代理人不同行动会带来不同的产出，如利润（归委托人所有），而委托人要根据代理人的不通行动要支付不同的奖励金。因此，只有两者的差额最大化时才是对委托人最有利的。
代理人为什么选择这种行动？
任何一个理性化参与人都要最大化自己的效用，因此，如果当代理人选择该种行动时，代理人的效用实现了最大化，那么，代理人就会选择这种行动。所以，委托人可以针对代理人的行为建立一个奖励或惩罚的函数，从而影响代理人的效用。当代理人收到的奖励减去付出的成本的差额最大化时，代理人就会选择该项行动。

因而，委托人与代理人都面临一个成本和收益的交替问题。

如果存在某种行动以及奖励金能同时委托人和代理人效用最大化，就形成了纳什均衡，这也是委托人在设立合同时要考虑的主要因素

第一种情况：员工行为可观测

情况一

博弈树

激励相容约束

参与约束

分析框架：如果一种努力水平和工资的组合能够既满足上述两个约束条件，也能使雇主效用最大化，则其必然符合纳什均衡的要求，因而会被自动执行

分析框架的数学表达形式
2.第二种情况，员工行为不可观测
3.第三种情况
进一步假定，产出不仅受员工努力程度的影响，还受自然影响，即产出具有不确定习性。
雇主无法通过观测到的某个产出来确定员工的行为。
某种“高产出”可能是自然的结果，而非员工努力的结果。
针对该产出设定的工资就变成对“自然”的奖励，而非对员工努力的奖励。
低产出类似。
虽然如此，但雇主还是依据观测到的员工产出发工资。

博弈树

如下图所示

员工是风险厌恶

两个约束的数学表达式

雇主目标函数

分析框架的数学表达式（第一种）

分析框架的数学表达式——积分形式表示（第二种）

分析框架的数学表达式（第三种）

委托代理问题的求解

求解复杂，用三步法

第一步

第二步

第三步

三步法启示

帕累托最优和最优风险分担合同

激励机制设计

激励与激励机制设计

委托人如何使代理人在进行选择时，从其自身效用最大化出发，自愿地或不得不选择与委托人标准或目标相一致的行动。
激励的主要目标就是让人“说真话”或“不偷懒”。其核心问题——设计一个激励合同。
委托代理理论也称为激励机制设计理论。

博弈论提供了预测行为结果的工具，而机制设计则考虑得到特定行为结果的办法。

赫维茨：
一个机制就是一个交易者彼此交换信息并共同决策产出的连续系统。

机制有两个最重要的组成部分：
信息和激励——信息是机制运作的基础，信息效率也决定了机制的信息成本，而激励则是机制运作的动力。

机制设计理论的两大分支：
最优机制设计：其目的为最大化委托人的预期收益；
效率机制：其目的是最大化整体收益。

两种机制都可以视为三阶段不完全信息博弈。

第一阶段委托人设计机制
第二阶段代理人决定是否接受机制
第三阶段代理人选择最优的行为策略

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拍卖制度设计

拍卖或招标

拍卖：销售商品
招标：采购商品或服务
拍卖/招标的功能：揭示信息，减少代理成本。

拍卖的形式（4种）

一、英国式拍卖，也称升价拍卖、公开退出拍卖、公开喊价拍卖。在这种方式中，竞争的买主从最低起价开始，不断抬高价格，直到没有人愿意出更高的价格为止。

二、荷兰式拍卖，也称降价拍卖。在这种方式中，拍卖主持人首先提出一个高于所有买主愿出的价格，然后逐渐降低，直到有人愿意以报出的价格买下拍卖品为止。

三、一级价格拍卖，也称密封第一价格拍卖、一级密封拍卖，第一价格拍卖。

竞争的买主向拍卖人递交密封的出价，价高者得，支付自己出的价格。
在这种拍卖方式中，每个参与人都竭力猜测其他参与人的出价，如果第一价的参与人猜到第二价的价格，则他就可能会隐瞒他愿意支付的实际价格，只要他出价比第二价高一点，他就能获得拍卖品。

四、二级价格拍卖，也称密封第二价格拍卖，二级密封拍卖，第二价格拍卖，维克里拍卖。

竞争的买主向拍卖人递交密封的出价，价高者得，但支付第二高的出价价格。
无论别人出价多少，每个参与人的最优对策都是根据自己的支付意愿报出最高价格，最高价的参与人得到拍卖品，支付第二高的价格。
二级价格拍卖运用了激励相容原则让参与人愿意显示其真实的信息。
在二级价格拍卖中，根据自己对物品的估价来出价是一个弱占优战略。
维克里指出，在适当条件下，卖方采纳这四种销售方法的任何一种，预期收入都是一样的，即著名的收入相等原则。

拍卖的形式之间的关系

荷兰式拍卖与一级价格拍卖是策略等价的。

参与人不能从这两种拍卖过程中得到任何有用的信息，只能在拍卖结束时得到一些相关的信息，但这时拍卖结果已经确定，无法再改变了。
在一级价格拍卖中，只有在投标人的出价是最高出价时，这一出价才会影响拍卖结果；在荷兰式拍卖中，只有当参与人的叫停价格是最高出价时，这一叫停价格才会影响拍卖结果。

英式拍卖与维克里拍卖是等价的。

维克里拍卖是出价最高者赢得物品但只出第二高的价格。
在英式拍卖中，最高出价者也只需出比第二高者多一点点的价格就可赢得物品。取极限的话就会等于次高价格。
在这两种拍卖里，均衡价格的产生机制是一样的。

道德风险与逆向选择

道德风险

道德风险是指从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用时做出的不利于他人的行动。

三种信息合同

1）强制合同
令w(a=0.77)=36.69，w(a<>0.77)=0，即只要努力程度为0.77，就付给36.69的工资，否则，付给0。
2）门槛合同
令w(a>=0.77)=36.69，w(a<0.77)=0，即只要努力程度超过0.77，就付给36.69，否则，付给0。由于代理人不喜欢努力，所以会刚好选择a=0.77
3）线性合同
令w=ka+b使其与代理人的无差异效用曲线相切于a=0.77点。由于代理人在点a<>0.77上，线性合同都使得代理人效用不高于其无差异效用曲线，所以代理人会选择努力程度刚好等于0.77。