题目7

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的矩阵来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

注意：

所有花费均为正整数。

示例：
输入: [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

来源：力扣（LeetCode）
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class Solution 
{
    public int minCost(int[][] costs) 
    {
        if(costs.length == 0) return 0;
        int[][] dp = new int[costs.length][3]; //dp array
        dp[0][0] = costs[0][0]; //border house 0 color 0
        dp[0][1] = costs[0][1]; //border house 0 color 1
        dp[0][2] = costs[0][2]; //border house 0 color 2
        for(int i = 1;i < costs.length;i++)
        {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]) + costs[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]) + costs[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]) + costs[i][2];
        }
        return Math.min(Math.min(dp[costs.length-1][0],dp[costs.length-1][1]),
        dp[costs.length-1][2]);
    }
}