无感FOC - 反电动势与电角度

无感FOC就是一种通过相电流推导反电动势，并且用反电动势推算出电角度，推算出的电角度替代传感器测得的电角度，实现更低的硬件成本

一.有感获取电角度
1.旋转编码器

输出格式

2.磁编码器

3.霍尔传感器

二.无感获取电角度
不靠上述传感器获取，而是通过数学方法从电机的相电流中间接推算得出，这样可以零成本进行电机的闭环。

法拉第电磁感应定律

Vbemf:反电动势(v)
N:线圈匝数
B:磁场变化率T
A:线圈截面积m^2
△t:产生磁场变化所经历时间s

反电动势与电角度关系

Ke:反电动势常数，mV/Hz
θ:转子电角度
ω：电机转速，Hz
φ:相位差，A相0°，B相120°，C相240°

反电势y和电角度x

三相

那么如何得到反电动势？
把A相的电路单独抽出来，等效如下：

等效电路

电角度计算

式1为等效电路公式，式2为反电势是和电角度式子，式3为AB相反电势利用式2相除，式4为计算电角度
Ua:A相电压
Lm:电机电感（H）
Im:相电流
di/dt:相电流求导,电流变化速度
θ:电角度
Rm:电机内阻，相电阻（ohm）
除了相电流Im，其他参数都是已知的，可以算出来式1的反电势。