一道数学综合题的解答

分析:如图，三角形AOB的顶点A在反比例函数y=k/x(x＞0)的图像上，只要求出A点的坐标，根据A点的坐标满足函数解析式的道理，就可以求出k的值。

A点坐标实际上就是直角三角形AOB的直角边OB、AB的长。利用相似三角形的性质，知道三角形ANQ、AMP、AOB的面积比是1:4:9，那么三角形ANQ、四边形MNQP、四边形OMPB的面积比就是1:3:5。已知四边形MNQP的面积是3，知道直角三角形AOB的面积是9。于是，设A(x,y)，则½xy=9,xy=18,故k=18选答案(D)既可。