今天上午，一老师朋友问我，简便计算：25×44，这道题有好多孩子做错。讲的时候都会做，到考的时候，又有很多孩子做错了，不知道应该怎么讲会更好一点。
千万不要以为，这老师的教学水平不行哦，她是城区一所名校的老师，数学教研组组长，市数学优质课一等奖获得者，并且上课很认真，她在上这节课前，还特意查阅、参考了相关名师的教案。
那为什么这么优秀，这么认真的老师，这堂课上完后，还有会这么多孩子不懂呢？因为很多老师不知道学习的本质是什么。在这里我再重申一遍：学习的本质就是在大脑里建立新的链接，所谓的教学，就是我们帮助孩子在大脑里建立这个新的链接。
明白了学习的本质之后，我们就要按照脑科学的原理来设计教学，这样才能最大限度的帮助孩子建立新的链接。
大脑在什么情况下最容易建立新的链接？
答：在α波的状态下最容易建立新的链接，在β波状态下最难建立新的链接。
什么是α波状态呢？简单的讲就是安全的放松的状态。在α波状态，大脑最活跃，灵感、点子层出不穷，身心轻松而注意力集中。我每新接一个班，第一节课就会和学生约定，所有的发言都有价值，发言没有对错，只是价值大小程度的不同。任何一个发言都不允许嘲笑，任何一个发言都值得赞扬。为什么要这样做呢？就是要让学生感到安全，让他知道，他不会因为一个“愚蠢”的回答而受到同学的嘲笑，老师的批评。在这样安全的环境下，学生身心放松，思维灵活，愿意探索新的问题、方法、路径。
什么是β波状态？简单的讲就是处于紧张、压力的状态。老师什么行为会让孩子感到紧张，感到压力？就是老师的批评、指责。有的老师喜欢在课前点评昨天的作业情况，这样一点评，结果就让全体学生感到了紧张。有的老师还沾沾自喜，因为学生一紧张，怕老师批评到，他们的小动作、讲话就没了，课堂表面上安安静静，学生规规矩矩，但其实学生都处于β波状态，处于学习效果最差的状态。学生昨天作业完成的不好，要不要批评？要批评，也请放到一节课上完之后，这样不会影响学生这节课的学习。
大家可以回想一下，我们在学车的时候，教练是不是特别会骂人？当他在骂人的时候，我们人都好象变笨了，好象手脚怎么放都不知道了，很简单的动作都不会了。我们还可以回想一下，当我们批评完孩子再让孩子做作业的时候，他是不是很简单的题目有时候都做不出来了？这就是因为他处于β波状态。所以，当孩子在做作业的时候，或做作业之前，有天大的事你要发火，要批评，也先让孩子把作业做完再发火，再批评，否则孩子做作业的效果就会很差。
记住学习的第一条原则：α波状态下，学习最高效。
因为我经常强调要用思维的方法去学习，要用理解的方法去学习，所以几个朋友的小孩就让我看一下，他们的孩子是不是用思维的方法、理解的方法去学习的。我问这几个六年级的孩子，你们知道圆面积的计算方法吗？他们都说知道，是S= πr2 。问他们这个公式是怎么来的，六个孩子居然五个不知道！也就是这五个孩子没有理解圆面积公式！
我可以想象他们是怎样学习这节课的：老师快速的给出圆面积公式，（也可能简单的讲了圆面积公式是怎么来的），然后就是通过各种变式练习运用这个公式。告诉半径求面积，告诉直径求面积，告诉周长求面积，求半圆面积，求四分之一圆面积……
这是非常常见的一种教学模式，这种教学模式名字大家耳熟能详：填鸭式，也叫灌输式。很多孩子觉得上奥数课很痛苦，那是他们的奥数兴趣班就是用这种模式来上课的：先老师讲一下公式、定理之类的，然后大量练习。这种教学模式的讲义大致如下，你的孩子上的奥数兴趣班如果也是这样的讲义，那很可能就是采用灌输式教学。
乍一看这种教学模式没有任何问题，而且显得非常高效。以圆的面积为例，如果采用另一种模式：探究式，就是老外上课常用的模式，现在国内应该说，多数老师也采用这种模式，因为这是新课改所要求的。这种模式会先让孩子自主探究圆面积公式是怎么来的，是怎么一步步从长方形面积公式推导出圆面积公式的，这一个过程大概就占去了半节课，甚至大半节课的时间。这样学生就没有这么多的时间去练习其他的变式。表面上来看，学习效果还不如灌输式来得高效。
但是这种用记忆的方法来学习的，随着时间记忆会变淡，会模糊。当记忆模糊后，学生就会出现很多似是而非的结果。就像文章开头的那个例子，那些孩子都还记得要把44分解掉，但具体怎么分解，怎么用的，记忆模糊了，所以就出现了各种各样的错误。
脑科学认为，新的链接是要在原有链接上生长出来的，否则这个链接就是无本之木，这样的知识是碎片化的知识，并没有多大作用。用记忆的方法来学习，新的知识和旧的知识之间没有紧密的链接，如果把知识比喻成一棵树，用思维的方法进行探究式的学习，新的知识是在原有枝条上长出来的新枝叶，它和原有的枝条是紧密联系的，它们之间养分互通，相互滋养，还会自主生长，还会产生新的枝条；用记忆的方法来学习，新的知识和旧的知识没有紧密联系，就象是我们把另外一根树枝强行绑到知识树上，表面上看，这棵知识树变大了，但绑上去的枝条和原有的树枝之间并没有真正打通，也就不会养分互通，相互滋养，也不会自主生长，不会产生新的枝条。如果这个新知识是在旧知识上生长出来的，就算新知识也随着时间推移有些淡化了，模糊了，我们只要让原有的枝条向新的枝条上输送一部分养分，新枝条立马就鲜活起来，新知识也就清晰了。
人们常说，刷题是提分的不二法门。刷题就相当于把捆绑树枝的绳子进行加固，原来一根绳子的，再反复缠绕上三根、四根、五根……，原来是草绳的，把它换成塑料强，换成铁丝……可惜树枝就是绑的再牢，也经不住时间的侵蚀，强行绑上去的，终究有一天会掉下来。所以，常常有人感叹：高三是我学识最渊博的时候。
以前常有女大学生被没文化的农村妇女拐骗到偏远山区卖掉的新闻，人们不能理解，一个学识丰富的大学生怎么会被没文化的农村妇女骗？其实，女大学生学识渊博是假像，她的知识树可能从小学开始就是被绑上去的，看上去枝繁叶茂的知识树，其实大部分是没有生命力的，被绑上去的枝条，真正有生命力的枝条可能都是在小学前形成的，也就是她掌握的真正知识可能只有小学及至小学前阶段。这样，她为什么会被农村妇女拐骗也就可以理解了。
常常有朋友听了我的课之后，说：“俞老师，开份书单给我吧。”然后，他看完我开的书后，说：“为什么我看完之后，不能像你一样把书上的东西说得这么活灵活现？而且还有许多书上没有的东西？”那是因为我把书上的知识内化成我自己的知识，也就是把书上的新知识通过理解的方式，通过思维的方式，和原来的知识树链接在了一起，生长在了一起，所以它是鲜活的，所以它能产生新的，原来没有的枝叶。
记住学习的第二条原则：新链接必需是生长于旧链接，强行把树枝绑上去的行为不可取。
怎么样让新链接生长于旧链接？就是要用思维的方法，理解的方法去学习，具体怎么样用思维的方法，理解的方法去学习呢？我这里就不详细讲了，因为这不是一篇文章能讲完的，至少要二三十万字的一本书才能说清楚。我这里就简单的说一下，我们要把新知识与原来的符号体系相链接，把新知识与现实的具体事物相链接。
以文章最开头的25×44为例，与原来的符号体系相链接，就是把25×44与原来乘法分配率相链接，从乘法分配率推导出25×44简便计算的方法：25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100。这一步，相信老师们都做了，但还不够，还要和现实的具体事物或情景相链接。如25人去买门票，一张门票44元，怎样口算出门票一共要多少元呢？这样就是和现实的情景相链接，而且要作多个链接。就是要让学生多举这样的例子。
再比如说一个数和另一个数的倍数关系，小学二年级学到这个内容时，很多学生容易搞错。我们千万不能用让学生记忆的方法，如：一个数是另一个数的几倍，大数在前……之类的。和原来的符号体系相链接，就是让学生多举类似6是2的3倍，2的3倍是6，这样的例子；还可以和半抽象的体系相链接，就是让学生用画线段图、圆圈图等方法，把2的3倍是6等倍数关系画出来；还可以和现实情景相链接，就是拿出黄豆等实物，让学生把倍数关系摆出来。
当孩子纯抽象的符号体系不理解，就下沉到半抽象的图示体系，如果还不理解，就再下沉到具体的现实情景去操作。当孩子在现实情景中通过操作理解了之后，再依次上升到半抽象体系、纯抽象体系。每一个层次都要让孩子充分理解后，再上升到高一层次。
……
理想很丰满，现实很骨感。很多时候，我们用了探究式的教学方法，让学生去思考、去理解，但实际效果并不是很好。这又是为什么呢？
这主要是两个因素造成的，一是我们的教学时间，二是我们教材的难度。
我们一节课的时间很短，小学只有40分钟，这个40分钟是怎么来的？就是按照前苏联灌输式教学模式得出来的。前5分钟，复习；接下来15分钟，新授；再15分钟，练习；最后5分钟，总结。孩子在15分钟的时间内能完成自主探究吗？多数时候都是不可能的。要知道，探究式教学法是西方传过来的，西方国家一节课多少时间并没有严格的规定，一般都是一小时至一个半小时，两小时也可以。这样孩子才有充裕的时间去自主探究、发现。
我们的教材难度很大，记得有一次在杭州参加教学观摩活动，有一美国教授来做讲座。这美国教授很敬业，提前了差不多1个小时到现场。这时，会场上正在展示一个特级教师上的四年级《植树问题》。讲座开始前，美国教授问我们的主办方，听课的是几年级的孩子？当他听到是四年级的学生后，当场表示不理解，这个内容在美国是初二才学习的，小学四年级就学这个，学生能理解吗？
如果我们也是初二才学习《植树问题》，那课堂上让学生完全自主探索是可以顺利完成的。然而，我们是小学四年级就已经学了，且时间只有40分钟，让他们完全自主探索出规律，得出结论基本不可能。
那怎么办？只能老师引导探索。什么是自主探索？什么是引导探索？
打个比方，自主探索就是小鸡完全靠自己的力量破壳而出，虽然这样花的时间会长一点，力气会多一点，但这样出来的小鸡是强壮的，一出壳就能走，能跑，能觅食。引导探索就是我们先在蛋壳上戳一个小洞，让小鸡把这个小洞啄大，探出头来，当小鸡探出头来后，我们又把洞挖大，让小鸡探出肩膀来，再让小鸡用翅膀把洞挣大……这样出来的小鸡无疑是不够强大的。所以它碰到新问题就无法自主解决。
学习的第三条原则：新链接的形成是孩子自身努力的结果，任何人无法替代这种努力。
在我们的帮助下，学生新的链接是形成的，但这条新链接是很脆弱的，随时可以湮灭。它不像自主探索形成的链接，自主探索形成的链接犹如决堤的黄河，虽然决堤之前经过左冲右突，反复碰撞，但决堤之后则一泻千里，一鼓而下，一条新的河流就此形成，很难消失。
那我们应该怎样弥补引导探索的缺陷呢？可以用“犹太学习法”。日本的家庭学习专家“坂本七郎”把“犹太学习法”叫做：“犹太式辅导法”，这种学习方法风靡日本。名字很玄乎，其实也很简单，就是学生两人一组，相互讲授学习内容。或者学生扮老师，家长扮学生，让孩子把学习内容讲授给家长听。
我呢，在这个犹太学习法上加了一点料，就是要求讲出旧知识推导出新知识的过程，就是让孩子通过讲授来演练“小鸡出壳”的过程，以弥补引导探索导致的新链接生长力弱的问题。
如何更有效的学习，这是一个永恒的话题。我们要用最新的脑科学的发现来指导我们的学习，让我们的学习更高效，也欢迎同行相互交流，匆匆写就，如有讲的不对也请指正。
