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如果XN(μ<sub>x</sub>，σ<sub>x</sub><sup>2</sup>)，YN(μy，σy2)，且X和Y为独立变量，则：
- X+Y ~ N(μx+μy,σx2+σy2)
- X-Y ~ N(μx-μy,σx2+σy2)
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如果X~N(μ，σ2)且a和b都是数字，则：
- aX + b ~ N(aμ + b，a2σ2)
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如果X1，X2，...，Xn为X的独立观察结果，且X~N(μ，σ2),则：
- X1+X2+...+Xn ~ N(nμ，nσ2)
正态分布近似代替二项分布：在一些特定情况下，可以用正态分布近似代替二项分布。
- 如果X~B(n,p)，且np > 5, nq >5,则可以用X~N(np, npq)近似代替X
- 如果用正态分布近似代替二项分布，则需要进行连续性修正，这才是确保得到正确的结果。
正态分布近似代替泊松分布：在一些特定情况下，可以用正态分布近似代替泊松分布。
- 如果XPo(λ)且λ>15，则可以用X N(λ,λ)近似X。
- 如果用正态分布近似代替泊松分布，则需要进行连续性修正，这才是确保得到正确的结果。
