地标性高考物理题：2015年全国卷A题16

2015年全国卷A题16

16.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3:1 ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈—侧接在电压为 220\,V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则

A.\;U=66\,V,\;k=\dfrac{1}{9}

B.\;U=22\,V,\;k=\dfrac{1}{9}

C.\;U=66\,V,\;k=\dfrac{1}{3}

D.\;U=22\,V,\;k=\dfrac{1}{9}

2015年全国卷A题16

【解析】

对于理想变压器，原、副线圈匝数比 n_1:n_2=U_1:U_2=I_2:I_1

本题中，原、副线圈的匝数比为 3:1 ，这是一个降压变压器。

本题中，设原线圈电流为 I_1, 则原线圈回路电阻的功率为 I^2_1R

副线圈电流为 3I_1, 副线圈电阻的功率为 9I^2_1R, 副线圈电压为 3I_1R, 原线圈的电压为 9I_1R

所以，原线圈回路中，电阻、原线圈的电压之比为 1:9, 原线圈两端电压为 220V \times \dfrac{9}{10}

副线圈两端电压为 220V \times \dfrac{9}{10} \times \dfrac{1}{3}=66V

原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值 k=\dfrac{I^2_1R}{9I^2_1R}=\dfrac{1}{9}

结论：选项A正确。

【提炼与提高】

本题实际上有个背景：长距离输电中的降压变压器。

假如两个两个等值电阻以串联方式接入电路，则两电阻的功率相等。但如果分别接入原线圈、副线圈电路，则其功率比等于变压器匝数比的平方。

输电线路中的变压器能够降低电路上的损耗，其原理就在于此。

【相关考题】

「2016年全国卷C题19」

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