教程总体简介：在职高新课-深度学习、1.1 深度学习介绍、深度学习与神经网络、1.2 神经网络基础、循环神经网络、4.2 词嵌入与NLP、4.3 seq2seq与Attention机制、总结、每日作业、5.1 生成对抗网络(GAN)、高级主题、5.2 自动编码器、5.3 CapsuleNet(了解)、1.3 浅层神经网络、1.4 深层神经网络、深度学习进阶、2.1 多分类与TensorFlow、2.2 梯度下降算法改进、2.3 深度学习正则化、2.4 BN与神经网络调优、2.5 总结、2.6 每日作业、卷积神经网络、3.1 图像数据与边缘检测、3.2 卷积神经网络(CNN)原理、3.3 经典分类网络结构、3.5 CNN网络实战技巧、4.1 循环神经网络

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全套教程部分目录：

深度学习进阶

知道softmax回归的原理
应用softmax_cross_entropy_with_logits实现softamx以及交叉熵损失计算
应用matmul实现多隐层神经网络的计算
应用TensorFlow完成Mnist手写数字势识别

了解深度学习遇到的一些问题
知道批梯度下降与MiniBatch梯度下降的区别
知道指数加权平均的意义
知道动量梯度、RMSProp、Adam算法的公式意义
知道学习率衰减方式
知道参数初始化策略的意义

了解偏差与方差的意义
知道L2正则化与L1正则化的数学意义
知道Droupout正则化的方法
了解早停止法、数据增强法的其它正则化方式

知道常用的一些神经网络超参数
知道BN层的意义以及数学原理

2.1 多分类与TensorFlow

学习目标

目标
- 知道softmax回归的原理
- 应用softmax_cross_entropy_with_logits实现softamx以及交叉熵损失计算
- 应用matmul实现多隐层神经网络的计算
应用
- 应用TensorFlow完成Mnist手写数字势识别

到目前为止，我们所接触的都是二分类问题，神经网络输出层只有一个神经元，表示预测输出y^\hat{y}yP(y=1∣x),y^>0.5{P}(y=1|x), \hat{y} > {0.5}P(y=1∣x),y^>0.5

2.1.1 Softmax 回归

对于多分类问题，用 N表示种类个数，那么神经网络的输出层的神经元个数必须为L[output]=N, 每个神经元的输出依次对应属于N个类别当中某个具体类别的概率，即P(y=N1∣x),..,P(y=Nn∣x)P(y=N_1|x),..,P(y=N_n|x)P(y=N1∣x),..,P(y=Nn∣x)

输出层即：

Z[L]=W[L]a[L−1]+b[L]Z^{[L]} = W^{[L]}a{[L-1]} + b^{[L]}Z[L]=W[L]a[L−1]+b[L]

需要对所有的输出结果进行一下softmax公式计算：

ai[L]=eZi[L]∑i=1CeZi[L]a^{[L]}_i = \frac{e^{Z{[L]}i}}{\sum^C{i=1}e^{Z{[L]}i}}ai[L]=∑i=1CeZi[L]eZi[L]∑i=1Cai[L]=1\sum^C{i=1}a^{[L]}_i = 1∑i=1Cai[L]=1

2.1.2 交叉熵损失

对于softmax回归（逻辑回归代价函数的推广，都可称之为交叉熵损失），它的代价函数公式为：

L(y^{,y)=−∑j=1Cyjlogy}jL(\hat y, y) = -\sum^C_{j=1}y_jlog\hat y_jL(y^{,y)=−∑j=1Cyjlogy}j

总损失函数可以记为J=1m∑i=1mL(y^,y)J = \frac{1}{m}\sum^m_{i=1}L(\hat y, y)J=m1∑i=1mL(y^,y)

逻辑回归的损失也可以这样表示，：

所以与softmax是一样的，一个二分类一个多分类衡量。

对于真实值会进行一个one-hot编码，每一个样本的所属类别都会在某个类别位置上标记。

上图改样本的损失值为：

0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.15)+0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.20)+1log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.10)+0log(0.10)0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.15)+0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.20)+1log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.10)+0log(0.10)0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.15)+0log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.20)+1log(0.10)+0log(0.05)+0log(0.10)+0log(0.10)

注：关于one_hot编码

框架使用

便于编程：包括神经网络的开发和迭代、配置产品；
运行速度：特别是训练大型数据集时；

目前最火的深度学习框架大概是 Tensorflow 了。Tensorflow 框架内可以直接调用梯度下降算法，极大地降低了编程人员的工作量。例如以下代码：

2.1.3 案例：Mnist手写数字识别神经网络实现

2.1.3.1 数据集介绍

文件说明：

train-images-idx3-ubyte.gz: training set images (9912422 bytes)
train-labels-idx1-ubyte.gz: training set labels (28881 bytes)
t10k-images-idx3-ubyte.gz: test set images (1648877 bytes)
t10k-labels-idx1-ubyte.gz: test set labels (4542 bytes)

网址：[

2.1.3.2 特征值

2.1.3.3 目标值

2.1.3.4 Mnist数据获取API

TensorFlow框架自带了获取这个数据集的接口，所以不需要自行读取。

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
- mnist = input_data.read_data_sets(FLAGS.data_dir, one_hot=True)
  - mnist.train.next_batch(100)(提供批量获取功能)
  - mnist.train.images、labels
  - mnist.test.images、labels

2.1.3.5 网络设计

我们采取两个层，除了输入层之外。第一个隐层中64个神经元，最后一个输出层（全连接层）我们必须设置10个神经元的神经网络。

2.1.3.6 全连接层计算

tf.matmul(a, b,name=None)+bias
- return:全连接结果，供交叉损失运算
tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate)
- 梯度下降
- learning_rate:学习率
- method:
  - minimize(loss):最小优化损失

2.1.3.7 前期确定事情与流程

确定网络结构以及形状
- 第一层参数：输入：x [None, 784] 权重：[784, 64] 偏置[64],输出[None, 64]
- 第二层参数：输入：[None, 64] 权重：[64, 10] 偏置[10]，输出[None, 10]
流程：
- 获取数据
- 前向传播：网络结构定义
- 损失计算
- 反向传播：梯度下降优化
功能完善
- 准确率计算
- 添加Tensorboard观察变量、损失变化
- 训练模型保存、模型存在加载模型进行预测

2.1.3.8 主网络搭建流程

获取数据

mnist = input_data.read_data_sets("./data/mnist/input_data/", one_hot=True)

定义数据占位符，Mnist数据实时提供给placeholder

  
  
# 1、准备数据
  
  
  
  
# x [None, 784] y_true [None. 10]
  
  
with tf.variable_scope("mnist_data"):

    x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

    y_true = tf.placeholder(tf.int32, [None, 10])

两层神经元网络结果计算

  
  
# 2、全连接层神经网络计算
  
  
    # 类别：10个类别  全连接层：10个神经元
    # 参数w: [784, 10]   b:[10]
    # 全连接层神经网络的计算公式：[None, 784] * [784, 10] + [10] = [None, 10]
    # 随机初始化权重偏置参数，这些是优化的参数，必须使用变量op去定义
    # 要进行全连接层的矩阵运算 [None, 784]*[784, 64] + [64] = [None,64]
    # [None, 64]*[64, 10] + [10] = [None,10]
    with tf.variable_scope("fc_model"):
         # 第一层：随机初始化权重和偏置参数，要使用变量OP 定义
        weight_1 = tf.Variable(tf.random_normal([784, 64], mean=0.0, stddev=1.0),
                             name="weightes_1")

        bias_1 = tf.Variable(tf.random_normal([64], mean=0.0, stddev=1.0),
                           name='biases_1')

        # 第二层：随机初始化权重和偏置参数，要使用变量OP 定义
        weight_2 = tf.Variable(tf.random_normal([64, 10], mean=0.0, stddev=1.0),
                             name="weightes_2")

        bias_2 = tf.Variable(tf.random_normal([10], mean=0.0, stddev=1.0),
                           name='biases_2')

        # 全连接层运算
        # 10个神经元
        # y_predict = [None,10]
        y1 = tf.matmul(x, weight_1) + bias_1

        y_predict = tf.matmul(y1, weight_2) + bias_2

损失计算与优化

  
  
# 3、softmax回归以及交叉熵损失计算
  
  
    with tf.variable_scope("softmax_crossentropy"):

        # labels:真实值 [None, 10]  one_hot
        # logits:全脸层的输出[None,10]
        # 返回每个样本的损失组成的列表
        loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_true,
                                                                      logits=y_predict))

    # 4、梯度下降损失优化
    with tf.variable_scope("optimizer"):

        # 学习率
        train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

2.1.3.9 完善模型功能

1、增加准确率计算
2、增加变量tensorboard显示
3、增加模型保存加载
4、增加模型预测结果输出

如何计算准确率

equal_list = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_label, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))
模型评估（计算准确性）

  
  
# 5、得出每次训练的准确率（通过真实值和预测值进行位置比较，每个样本都比较）
  
  
    with tf.variable_scope("accuracy"):

        equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_true, 1), tf.argmax(y_predict, 1))

        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))

增加变量tensorboard显示

在会话外当中增加以下代码

  
  
# (1)、收集要显示的变量
  
  
    # 先收集损失和准确率
    tf.summary.scalar("losses", loss)
    tf.summary.scalar("acc", accuracy)

    # 维度高的张量值

【深度学习】嘿马深度学习系统性知识教程第3篇：深度学习进阶,2.1 多分类与TensorFlow【附代码文档】