算法原理
先看看我们笔算乘法是怎么计算的:
88
x 99
----------
792
+792
----------
8712
这个过程可以用公式表达为:
88 * 99 = 88 * 9 * 10^0 + 88 * 9 * 10^1
= 792 + 7920
= 8712
根据这个原理,我们把第二个乘数换成二进制:
88 * 0110 0011(2) = 88 * 0 * 2^7
+ 88 * 1 * 2^6
+ 88 * 1 * 2^5
+ 88 * 0 * 2^4
+ 88 * 0 * 2^3
+ 88 * 0 * 2^2
+ 88 * 1 * 2^1
+ 88 * 1 * 2^0
算法用途
通常用在大数相乘取模的情况,可以防止大数相乘溢出。
当我们使用 int类型做快速乘运算时就相当于模2^32(假设 int类型是 4位)。
代码实现
int quickMulti(int A, int B) {
int ans = 0;
for ( ; B; B >>= 1) {
if (B & 1) {
ans += A;
}
A <<= 1;
}
return ans;
}
// 作者:LeetCode-Solution
// 链接:https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/solution/qiu-12n-by-leetcode-solution/
// 来源:力扣(LeetCode)
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