编写程序，求 100000 以内的自守数。

自守数也称为尾数平方，即一个数的平方的末尾与该数相等。例如，5、25、76都是自守数，因为它们的平方的末尾和它们本身相等。

答案：

#import <Foundation/Foundation.h>

// 判断一个数是否为自守数
BOOL isAutomorphicNumber(NSInteger num) {
    NSInteger square = num * num;

    while (num > 0) {
        if (num % 10 != square % 10) {
            return NO;
        }
        num /= 10;
        square /= 10;
    }
    return YES;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        NSMutableArray *automorphicNumbers = [[NSMutableArray alloc] init];

        for (NSInteger i = 0; i <= 100000; i++) {
            if (isAutomorphicNumber(i)) {
                [automorphicNumbers addObject:@(i)];
            }
        }

        printf("自守数：");
        for (NSNumber *number in automorphicNumbers) {
            printf("%d ", [number intValue]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
//自守数：0 1 5 6 25 76 376 625 9376 90625 

知识点详解：

1. int类型的数据占4个字节共32位，取值范围是：负的2的31次方到正的2的31次方减1，即 -2147483648到2147483647

2. 最大的自守数90625的平方是8212890625，超过了int的取值范围。

3. NSInteger 是一个与 CPU 架构相关的数据类型，在 32 位架构下通常是等同于 int，而在 64 位架构下通常是等同于 long(64位有符号整数)，所以防止丢失要使用NSInteger。

算法思路

当判断一个数是否为自守数时，我们先计算该数的平方，然后逐位比较原数和平方数的末尾数字。如果发现有任何一位数字不相等，那么该数就不是自守数。

复杂度分析：

时间复杂度为O(n)

我们遍历从0到n范围内的所有数字，迭代次数为n。对于每个数字，我们计算了其平方，并进行了逐位比较。计算平方以及逐位比较的操作都可以在常数时间内完成，与数字的位数无关。因此，整个算法的时间复杂度只与迭代次数n成正比，即O(n)。

空间复杂度为O(1)

在该算法中，并没有使用随着输入大小增加而线性增长的额外空间。只使用了有限的几个变量来存储临时结果和迭代过程中的一些中间值。因此，无论输入的范围如何增大，算法所需的额外空间都是固定的，可以认为是常数级别的，即O(1)。

BTW

感谢各位简友的宝贵时间与意见！文章难免有疏漏或错误，如有涉及不当之处，还望能够提出宝贵意见。感激不尽！