给定节点数的二叉树排列组合

二叉树的排列组合

给定 n 个节点，计算可以构成多少种不同的二叉树

1. n <= 1 时，二叉树的排列方式为 1 种

2. 根据公式，计算
   

3. 代码块

   import java.util.Scanner;
   
   public class Pailiezuhe {
       public static void main(String[] args) {
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           long nodeNum = sc.nextLong();
           catalan(nodeNum);
           sc.close();
   
       }
   
       /**
        * 二叉树排列组合公式
        * @param nodeNum：节点个数
        * (2nodeNum 与 nodeNum 组合) / (nodeNum + 1)
        */
       public static void catalan(long nodeNum) {
           long zuhe = jiecheng(2 *nodeNum) / (jiecheng(nodeNum) * jiecheng((2 * nodeNum) - nodeNum));
           long result = zuhe / (nodeNum + 1);
           System.out.println(result);
       }
   
       /**
        * 阶乘计算函数(3!=6;5!=120),参数使用 long ，预防精度误差
        * @param num
        * @return
        */
       public static long jiecheng(long num) {
           if (num >=1) {
               return jiecheng(num - 1) * num;
           }
           return 1;
       } 
   }