在生活中，我们常常会根据自己的直觉去做判断，但直觉往往是靠不住的。
比如我们在动画片或者电影中看到巨人的形象，他们和我们长着一样的身材，只是比例比我们大好几倍，从感觉上来说，好像没毛病，甚至事情本该如此。
电影《格列佛游记》中的巨人
可是，在现实中真的会是这样吗？
很多我们认为是常识或者理所当然的事，很可能存在谬误。你需要去判断，而且还要知道如何判断，这是独立思考的能力。
我们平常总说独立思考，其实很多人并不知道怎样才是独立思考，因为这里需要我们有一些数学意识。
比如，我现在给你一个3倍的放大镜，它可以把1厘米的线，放大到3厘米那么长。
现在我问你，有没有可能用这把3倍的放大镜，把某个东西放得比三倍更大呢？
请看下图：
图片发自简书App
正方形的边长被放大了3倍，面积却变成原来的9倍。
还有能放得更大的东西吗？
还真有，立方体。它的体积被放大了27倍。
图片发自简书App
通过观察，我们可以总结出一条数学规律：
在K倍放大镜下：
长度是原来的K倍
面积是原来的k²倍
体积是原来的k³倍
如果此刻，你变成了《格列佛游记》中的巨人，我们看看会怎样？
我们假定你被等比例放大100倍，那么你两条腿的腿骨横截面，就是原来的10000倍，而他的体积确实原来的1000000倍。
换句话说，你腿骨的单位面积，要支撑的重量是原来的100倍。
什么意思？
就是当你被放大100倍后，你根本无法站立，因为你的腿骨会迅速被折断，你整个人会被自己的肉活活压死。
所以，如果你真变成了100倍大的巨人，你的身材一定不会保持原来的比例，你的腿会迅速变粗，有多粗呢？是你等比例放大100倍之后的腿，再粗上100倍。
你看，当你有了数学思维，你理解问题的深度马上就不一样了，它能迅速穿透直觉的误区，化繁为简，直击本质。
所以，数学是最好的人生指南。
