8.2 相关系数图(correlation matrix)

8.2.1 认识相关系数图

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。取值范围为[-1,1]，“(0,1]”为正相关，“[-1,0)”为负相关，“0”表示线性不相关。研究两个变量间相关可以通过散点图展示，当变量较多时，可通过相关系数矩阵展示，相关系数图就是相关系数矩阵的可视化。

从左上到右下方向的对角线上，均是两个相同变量的相关，其数值均是 1，对角线以上部分的相关系数与以下部分的相关系数是对称的。

相关系数矩阵图主要包括热力图、气泡图或方块图、椭圆图。

热力图：将一个网格矩阵映射到指定的颜色序列上，恰当地选取颜色来展示数据。
所有的数据都在－1到1之间，正负号表示正相关和负相关，红色表示正相关系数，蓝色表示负相关系数。热图适用于显示多个变量之间的差异；显示当中任何模式；显示是否有彼此相似的变量；以及检测彼此之间是否存在任何相关性。

气泡图：将一个网格矩阵映射到气泡的面积大小和颜色序列上。
气泡图使用三个值来确定每个数据序列，其中 X轴和Y轴分别代表不同的两个维度的数据，气泡的面积代表第三个维度的数据，即相关矩阵的绝对值大小；红色表示正相关系数，蓝色表示负相关系数。也可以将圆圈换成方块；

椭圆图：利用椭圆的形状来表示相关系数：离心率越大，椭圆越扁，对应绝对值 较大的相关系数；离心率越小，椭圆越圆，对应绝对值较小的相关系数。

8.2.2 绘制相关关系图

1、ggplot2 绘制热图

library(RColorBrewer) # 调用RColorBrewer包。
data2 <- mtcars[5:8] # 选取mtcars数据集5到8列数据为例。
data2_cor <- round(cor(data2), 1) # 求算data2数据集相关系数。library(reshape2) # 调用reshape2包。

mydata <- melt(data2_cor) # 相关系数矩阵转长数据格式。
colnames(mydata)<-c("Var1","Var2","value")  # 定义mydata数据集列名。
ggplot(mydata, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value, label = value)) +   
geom_tile(colour = "black") + 
geom_text(size = 3,colour = "white")+ 
coord_equal()+ scale_fill_gradientn(colours = c(brewer.pal(7, "Set1")[2], "white", brewer.pal(7, "Set1")[1]), na.value = NA)  # 绘制相关系数图。

绘制气泡图

mydata$AbsValue <- abs(mydata$value) 
ggplot(mydata, aes(x = Var1, y = Var2)) + 
 geom_point(aes(size = AbsValue, fill = value), shape=21, colour = "black") + 
scale_fill_gradientn(colours = c(brewer.pal(7,"Set1")[2], "white", brewer.pal(7,"Set1")[1]), na.value = NA)+   scale_size_area(max_size = 12, guide = "none") # 绘制气泡相关系数图。

2、corrplot包

library(corrplot) # 调用corrplot包。

## corrplot 0.92 loaded

corrplot.mixed(data2_cor) # 绘制相关系数图。默认为圆形。

corrplot(data2_cor, method = "ellipse", type = "upper") # 椭圆图。

corrplot(data2_cor, method = "square", type = "upper") # 方块图。

corrplot(data2_cor, method = "color", type = "upper") # 颜色填充。

corrplot(data2_cor, method = "number", type = "upper") # 数值。

3、performanceAnalytics包

library(PerformanceAnalytics) # 调用PerformanceAnalytics包。

chart.Correlation(data2, histogram = TRUE, pch = 15) # 绘制相关系数图。

4、GGally包

library(GGally) # 调用GGally包。

ggpairs(data2) # 相关系数图。

ggpairs(df, columns = 5:9, ggplot2::aes(colour = nitrogen)) # 按分组绘制相关系数图。

ggcorr(df[5:9], method = c("everything", "pearson")) # ggcorr函数绘制相关系数图。

5、corrgram包

library(corrgram) # 调用corrgram包。corrgram(data2) # 基本相关系数图。

corrgram(data2, lower.panel = panel.shade, upper.panel = panel.pie) # 基本相关系数图。

默认地，蓝色和从左下指向右上的斜杠表示单元格中的两个变量呈正相关。反过来，红色和从左上指向右下的斜杠表示变量呈负相关。色彩越深，饱和度越高，说明变量相关性越大。相关性接近于0的单元格基本无色。

参考资料

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