17.八皇后问题

package EigthQueen;

public class Queen8_5 {
    static int num = 0;//累计总方案数
    static int MAXQUEEN = 8;//皇后个数,同时也是棋盘行列数
    static int[] cols = new int[MAXQUEEN];//定义cols数组,表示8列棋子摆放位置
    /**
     * getTarget函数:确定每一列皇后存放的位置
     * @param n
     */
    public static void getTarget(int n) { //传入的n代表的是第n列
        boolean[] rows = new boolean[MAXQUEEN];//一个布尔型的rows数组用来判断哪个位置不可以存放皇后,当为true时,就说明这个位置不可以存放皇后
        /*
         * 第一个for循环,作用是确定rows数组哪些位置不可以存放皇后
         */
        for (int i = 0; i < n; i++) {           //i的意义是第i列,而循环条件则为i<n,遍历第n列前面的所有列
            rows[cols[i]] = true;               //cols[i]的值的意义是皇后存放在这一列的第几个位置,举例cols[i]=2,那么在这一列的角标为2的位置,
                                                //那么rows[2]就不可以存放皇后了,根据8皇后问题,不可以平行放2个皇后,
            int d = n - i;                      //n-i为第n列和第i列的间距
            if (cols[i] - d >= 0)               //当cols[i]-d>=0,就是在cols[i]位置正斜方向(/)存在位置,那么这个位置是不可以放皇后的,
                rows[cols[i] - d] = true;       //所以这个位置要设置为true
            if (cols[i] + d < MAXQUEEN)         //当cols[i]-d<MAXQUEEN,就是在cols[i]位置反斜方向(\)存在位置,那么这个位置是不可以放皇后的,
                rows[cols[i] + d] = true;       //所以这个位置要设置为true
        }
        /*
         * 第二个for循环,作用是确定皇后存放的位置
         */
        for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) {    //i的意义是第i行,循环条件为i<MAXQUEEN,遍历0行到MAXQUEEN-1的所有行
            if (rows[i])                        //当rows[i]为true时,就证明这个位置不可以存放皇后,
                continue;                       //continue执行下一个循环
            cols[n] = i;                        //当rows[i]不为true时,证明这个位置可以存放皇后,所以第n列的i位置就可以存放皇后,把i赋值给cols[n]
            if (n < MAXQUEEN - 1)               //当第n行还没有来到最后一行,那么就递归按照前面皇后摆放的位置,n+1行地摆放下去
                getTarget(n + 1);
            else {
                num++;                          //如果到了最后一行,就完成了一种方案,那么num++,方案+1
                //printChessBorder();               //打印棋盘
                printQueenPosition();           //如果不打印棋盘,可以打印这个皇后的数字位置
            }
        }
    }
    /**
     * 打印皇后的数学位置
     */
    private static void printQueenPosition() {
        System.out.println("第" + num + "种方案");
        for(int i=0;i<MAXQUEEN;i++) {
            System.out.print(cols[i]+1+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    /*
     * 打印棋盘
     */
    private static void printChessBorder() {
        System.out.println("第" + num + "种方案");
        for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) { // i代表行
            for (int j = 0; j < MAXQUEEN; j++) {// j代表列
                if (cols[i] == j) // 遍历第i行,总有一个位置是存放皇后的,所以当cols[i]==j的时候就打印"0 "
                    System.out.print("0 ");
                else
                    System.out.print("+ ");//
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        getTarget(0);//从第0列开始
        System.out.println("一共有" + num + "种方案");
    }

}


第1种方案
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
第2种方案
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第3种方案
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + 0 + + + + + 
第4种方案
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第5种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
第6种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
第7种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第8种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第9种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
第10种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
第11种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第12种方案
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
第13种方案
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第14种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第15种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
第16种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
第17种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第18种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
第19种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
第20种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
第21种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
第22种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
第23种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
第24种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
第25种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
第26种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第27种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第28种方案
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第29种方案
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第30种方案
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
第31种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
第32种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
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+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第33种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
第34种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第35种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第36种方案
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
第37种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
第38种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
第39种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
第40种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第41种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第42种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
第43种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
第44种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + + 0 + + + 
第45种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第46种方案
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + 0 + + + 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第47种方案
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
第48种方案
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第49种方案
+ + + + 0 + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
第50种方案
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+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
第51种方案
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
第52种方案
+ + + + 0 + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + 0 + + + + + 
第53种方案
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+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
第54种方案
+ + + + 0 + + + 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + + + + + + 0 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
第55种方案
+ + + + 0 + + + 
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0 + + + + + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
第56种方案
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+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ 0 + + + + + + 
第57种方案
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
第58种方案
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
0 + + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
第59种方案
+ + + + 0 + + + 
+ + + + + + 0 + 
+ 0 + + + + + + 
+ + + 0 + + + + 
+ + + + + + + 0 
0 + + + + + + + 
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+ + + + + 0 + + 
第60种方案
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+ + + + + + 0 + 
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+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
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+ + + + + + + 0 
第61种方案
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+ 0 + + + + + + 
+ + + + + 0 + + 
+ + 0 + + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + + + + + + 0 
+ + + 0 + + + + 
第62种方案
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+ + + + + + 0 + 
+ + + 0 + + + + 
0 + + + + + + + 
+ + 0 + + + + + 
+ + + + + + + 0 
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第76种方案
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一共有92种方案

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