通俗易懂的信息熵

机器学习基础

信息熵概念

我们知道信息是用来消除不确定性的东西。对于同一句话信息量是不同的。

信息量和事件发生的概率有关，事件发生的概率越低，传递信息量越大
信息量应当是非负的，必然发生的事件的信息量为零
两个事件的信息量可以相加，并且两个独立事件的联合信息量应该是他们各自信息量的和

信息量 $h(x) = \log_a \frac{1}{p_x} = - \log_a P_x$
这个公式是完全满足上面 3 个条件。在信息学用 0 和 1 讨论所有 a 一般采用 2 而不是 10
信息熵 $Ent(D) = \sum_{k=1}^m p_k \log_2 \frac{1}{p_k} = - \sum_{k=1}^m p_k log_2 p_k$
联合信息量如果两个信息是独立，那么他们信息量是两个单独信息的求和。
$P(AB) = P(A)P(B) = f(P(AB)) = f(PA) + f(PB)$

信息熵是信息量的数学上的期望。信息熵就是信息量的不确定，不确定度一旦消除我们信息纯度就提高

最后编辑于：2019.11.14 06:31:51

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