股票价值分析

本节介绍几种常见的股票定价模型,即如何确定一个股票的市值。

股票价值分析主要有两种手段:股息贴现模型市盈率模型。下面会详细介绍这两种方式。


股息贴现模型

股息贴现模型即认为会永久持有这支股票,那么股票的现值即表现为未来所有股息的贴现。如下:v_0 = \frac{d_1}{1+k} + \frac{d_2}{(1 + k)^2} + \cdots =\Sigma_{t=1}^{\infty} \frac{d_t}{(1+k)^t}
上式中d_t: t时刻的股息,k:某种风险水平下的贴现率。由此看来,只需要知道了每一期的股息,以及现在的贴现率,就很容易计算出股票的价值。根据d_t变化方式的不同,我们可以得到如下几种模型:

零增长模型
即假设股息额保持不便,即d_t = d_0,从而v_0 = \Sigma_{t = 1}^{\infty} \frac{d_0}{(1+k)^t} = \frac{d_0}{k}

固定增长模型(Constant growth model)
即假设股息以某一固定增长率 g增长,股息d_t = d_{t-1}(1+g),则d_t = d_0(1+g)^t从而得到股票价值v_0 = \Sigma_{t =1} ^{\infty} \frac{d_t}{(1+k)^t} = d_0 \Sigma_{t=1}^{\infty} \frac{(1+g)^t}{(1+k)^t}

如果k>g,根据等比数列公式:v_0 = d_0 \frac{1+g}{k-g} = \frac{d_1}{k-g }

例:某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8元,同时预测该股票每年按照5\%的比例增长,若折现率为11\%,则其合理价格为?
v_0 = \frac{d_1}{k-g} = \frac{1.8 \times (1 + 5\% )}{11\% - 5 \% } = 31 . 5


但是往往公司在不同发展时期的股息增长是不同的,可能在发展早期的股息增长较快,发展平稳后股息增长就慢下来了。于是就有了下面的两阶段贴现模型。

两阶段增长模型
即公司股息在前n期以增长率g_1增长,在之后以增长率g_2增长,于是得到股票价值如下:v_0 = \Sigma_{t = 1} ^{n}\frac{d_t}{(1 + k)^t} + \Sigma_{t = n+1 }^{\infty}\frac{d_t}{(1+k)^t} = \Sigma_{t =1}^n\frac{d_0(1+g_1)^t}{(1+k)^t} + \frac{1}{(1+k)^n }\frac{d_{n+1}}{(k-g_2)}
其中d_{n+1} = d_n(1+g_2)

例:某公司的股利预期会在接下来的5年里以20%增长率增长。随后,预期增长率会一直稳定在4%。如果必要报酬率为10%,那么股票价值为多少?公司刚支付的股利为2美元。
解:v_5 =\frac{D_6}{k - g_2} = \frac{D_0(1+g_1)^5 (1+g_2)}{k -g_2} = 86.26
v_0 = \frac{D_1}{k-g_1}[1-(\frac{1+g_1}{1+k})^5] + \frac{v_5 }{(1+k)^5} = 66.64


市盈率模型

每股税后收益e_t与派息率q_t决定了每股股利d_t的大小,即d_t = q_t e_t,于是有v_0 = \frac{d_1}{1+k} + \frac{d_2}{(1+k)^2}+ \cdots =\Sigma_{1}^{\infty} \frac{q_te_t}{(1+k)^t}
e_t = e_{t-1}(1 + g_{et})则:v_0 = \frac{q_1e_0(1+g_{et} )}{(1+k)} + \frac{q_2 e_0(1+g_{e1})(1+g_{e2}) }{(1+k)^2} + \cdots从而
\frac{v_0}{e_0} = \frac{q_1(1+g_{et})}{1+k} + \frac{q_2(1+g_{et})(1+g_{e2})}{(1+k)^2} + \cdots

我们将\frac{v_0}{e_0}成为隐含市盈率。

而实际市盈率p_0/e_0是证劵分析常用的指标,并且容易得到:实际市盈率 = 交易价格/每股盈余。

v_0/e_0 > p_0/e_0,则股票价格被低估,反之被高估。低估是买入信号,高估是卖出信号。

零增长市盈率模型

  • 零增长模型假设股利不变,此时公司实际上保持着100%的派系率。
  • 反证上面的结论,如果不全部派息,就会保有盈余,那么盈余的在投资就会增加未来每股的股利,从而得知,零增长模型假设公司保持着100%的派息率。

即此时有q_i = 1,g_{ei} = 0。于是很容易得到
\frac{v_0}{e_0} = \Sigma_{t=1}^{\infty}\frac{1}{(1+k)^t} =\frac{1}{k}

零增长市盈率模型的意义
假设市场有效,那么理论市盈率就等于实际市盈率,则

  • 一个企业若市盈率等于贴现率的倒数,则意味着这样的企业是零增长的即这样的公司是保守的,而非进取的。
  • 这样的公司一般已经处于成熟期。

固定增长市盈率模型
若假设公司派息率为q不变,股利固定增长则第t年的收益为e_t = e_0(1+g_e)^t可以计算得到市盈率如下
\frac{v_0}{e_0} = q(\frac{1+g_e}{k-g_e})

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容