一、三角形及其有关概念
- 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形
- 三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边
- 三角形的顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点
- 三角形的内角：相邻两边组成的角叫做三角形的内角
二、三角形的表示方法
一个三角形是由三条边和三个内角组成的。通常情况下，三角的三个顶点分别用A、B、C表示，那么三角形可表示为“ ∆ABC”,读作“三角形ABC”。
- 三角形的表示方法中‘ ∆’代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即 ∆ABC, ∆ACB等等均为同一个三角形。
- 习惯上为方便起见，∠A所对的边用a来表示，∠B所对的边用b来表示，∠C所对的边用c来表示，当然有时∠A所对的边也可不用a来表示，而是用其他小写字母表示，但应以不产生混淆为宜。
三、三角形的分类
1、按角分类：
直角三角形，斜三角形（锐角三角形，钝角三角形）
2、按边分类：
不等边三角形，等腰三角形（等边三角形，底边和腰不等的等腰三角形）
概念提示：
- 直角三角形：有一个内角是直角的三角形
- 锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形
- 钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形
- 不等边三角形：三条边互不相等的三角形
- 等腰三角形：至少有两条边相等的三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，另一边叫底边。等腰三角形的特殊形式是等边三角形。
- 等边三角形：三条边都相等的三角形。也称为正三角形
四、三角形的角平方线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
五、三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线。
六、三角形的高
从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
