根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，数学是研究数量关系和空间形式的科学。根据百度百科，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是自然科学和技术科学的基础，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。通过数学学习，不只是提高计算能力，还能够培养和提升抽象思维能力和逻辑推理能力。

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面进行评估。初中数学是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的第三学段：第三学段（7~9年级）。

第三学段在知识技能方面，一是体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

二是探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。

三是体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。

第三学段在数学思考方面，一是通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

二是了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。

三是体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

四是能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的学段课程内容都分为「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」、「综合与实践」四个部分。 

在学习的时候，按照每册课本的内容进行学习，又可以参照四个部分对每册的内容进行组合，从全局到部分，更好地掌握所学的内容。

一、数与代数

（一）数与式

1．有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。小学结算学过的数进行分类：整数（正零负）、分数（正零负），从而给出有理数的概念：整数与分数统称为有理数。画一条水平直线，在线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；整数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。

（3）掌握有理数的加、减、乘、除运算（包括其运算法则）及其混合运算，理解乘方的意义（概念），掌握有理数的乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。了解整数指数幂的意义和基本性质。求n个相同因素a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。加减乘除运算法则，及混合运算（先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的）。

2．整式

（1）理解代数式的概念，初步理解代数的含义和初等代数的主要内容。「用字母表示数」是代数的基础，初等代数主要以引进符号和未知数为特征，其基本内容是解方程。用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。

（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。像0.92a之类数与字母的乘积的代数式叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式，单项式和多项式统称整式。单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

（3）掌握整式的加减运算。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项（法则）。

（4）掌握整式的乘除运算，包括同底数幂的乘法（法则）、幂的乘方（法则）和积的乘方（法则）、同底数幂的除法（法则）、整式的乘法（三条法则）、整式的除法（两条法则）。

（5）能推导乘法公式：平方差公式(a+b)( a-b) =a2- b2；  完全平方公式(a±b)2 =a 2±2ab+b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

（二）方程与不等式

1．方程与方程组

（1）回顾小学（四年级下册）内容：掌握方程（含有未知数的等式）的概念，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3）；了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（2）掌握一元一次方程和方程的解的概念；能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）掌握等式的基本性质。

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握解一元一次方程的步骤（解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式）。

（三）函数

1．函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量（自变量、因变量）的意义，了解变量间关系的三种表示法（表哥、关系式、图像）。在变量关系中，随自变量的变化而变化的变量是因变量。在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。

二、图形与几何

（一）图形的性质

1.观察生活中的立体图形，认识图形的展开与折叠，理解截一个几何体，学会从三个方向（正面、侧面、上面）看物体的形状。认识棱柱，掌握棱柱的棱、侧棱的概念。

2．点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）掌握线段、射线、直线的概念。由两个端点确定的一条直线看做线段；将线段向一个方向无限延长久形成射线；将线段向两个方向无限延长就形成直线。

（3）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

（4）掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短。

（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

（6）理解角的概念，掌握平角、周角、角的平分线的概念，能比较角的大小。角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

3.多边形

（1）掌握多边形和正多边形的概念，认识多边形的内角、对角线。多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

4．圆

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念。在平面上，一条线段围绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点O称为圆心，线段称为半径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。

5．相交线与平行线

（1）认识在同一平面内两条直线的位置关系（有相交和平行两种），掌握相交线、平行线的概念。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

（2）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。

（3）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

（4）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

（5）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（6）识别同位角、内错角、同旁内角。

（7）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行（平行线的判定定理）。

（8）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（9）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。

（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（11）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；能用尺规做角。

（12）了解平行于同一条直线的两条直线平行。

6．三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解三角形重心的概念。由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。中线性质：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

（2）探索并证明三角形的内角和定理（三角形三个内角的和等于180°）。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。认识基本事实和性质定理：直角三角形的两个锐角互余。

（3）理解全等图形、全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。能够完全重合的两个图形称为全等图形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（4）掌握基本事实（三角形全等的条件，判定定理）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等（证明定理）。

（二）图形的变化

1．图形的轴对称

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。

（2）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、线段、角的轴对称性质。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

三、统计与概率

（一）抽样与数据分析

1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2. 认识普查和抽样调查，体会抽样的必要性。

3. 学习数据的表示，会制作扇形统计图、折线统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4. 通过实例了解简单随机抽样，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们能实现肯定它一定发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件；有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件。

5.  通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在数轴上，纵轴表示各组数据的频数。

（二）事件的概率

1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，认识频率的稳定性，了解事件的概率，会计算等可能事件的概率。一个事件在试验次数很大时出现的概率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性；用这个常数表示事件发生的可能性的大小，把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。一般地，如果一个实验有n中等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n。

2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。

根据标准，在7-9年级是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段，数学课程内容（含每个年级）也可以分为「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」等几个部分。并且，每一册的内容是否都有「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」三个部分的内容。初中数学的学习，是要获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本方法、基本活动经验。