一、排序不等式
排序不等式是最底层的不平等关系。简单说就是按照从小到大的顺序相乘的和最大；按照相反顺序，也就是逆序相乘的和最小，混乱顺序则处于二者之间，即最大的和最大的结合，最小的和最小的结合两者总的效果要好于让大的和小的结合。
因为这个逻辑，所以公平和效率本质上是矛盾的。
因为世界上很多事情都是非线性的，高手与高手搭配效率会更高，相互激发可能进一步提升效率；如果讲公平，可能大家都陷入到平庸之中。所以要走极端才是自然之道。
二、涨落-耗散定理
某种意义上可以理解为熵增定律，熵增是不好的，但是涨落-耗散不一定。
涨落可以理解为波动，只不过这个波动没有固定的周期和振幅，它只是随机地来回变动；耗散指的是阻止波动的动力，这个阻力会消耗物体前进的动能。涨落越大，动能的耗散就越多。物体耗散掉的动能会变成周围分子的热能，这就是为什么摩擦会生热，这叫做涨落导致耗散。能量耗散越快，周围分子的运动也会越快，这叫耗散导致涨落。
真正的耗散能量不是某件事情，而是为应对事情而引发的涨落。要降低涨落，首先不能没事找事，过平静的生活，不要一点就炸，避免耗散；其次养成好习惯，降低涨落。
三、傅里叶变换
本质来讲，傅里叶变换就是把一个复杂事物拆解成一堆标准化简单事物的方法。先规定好一系列简单的动作，然后把复杂的动作都往简单动作上拆解。也就是首先需要有个约定成俗的标准化的简单事物话语体系。比如创新里的组合创新就是旧要素新组合。
四、伯克森悖论
伯克森悖论是指哪怕别人的经验都是真的，但是他们从经验中总结出来的结论也很可能是错的。在这里特别要注意的是因为对方的经验不全面，需要有统计思维。
伯克森悖论的常见形式是如果对两个特性有一个总体的阈值要求，这两个特性哪怕没有关系，甚至哪怕原本可能是正相关，在你考察的范围内，也能让你感觉到他们有负相关性。
伯克森悖论也属于选择偏差，但究其根本在于我们统计的数据不够全面。
五、怎样增加优异数
根据正态分布，我们可以影响的就是三个变量：总量、均值和标准差
增加优异数就是变化这三个变量：
提升总量，用战略勤奋弥补能力不足，是个低效率的方法；
提升均值，用高水平的产出来增加优异数，这是上策；
大标准差，意味着要去尝试一些更极端的事情，中策。
六、实用者、改进者、竞争者和终结者
实用者只想做到普通水平，只有高要求才需要高级工具。如果非得寻求最优解，那就成了一个终结者，想要终极答案，终结这个问题。
陶醉于实用主义小精明的人，对高级知识的力量一无所知。面对难题，弱者的思维方式是从实用者开始，在现实中被逼而进，而强者的思维方式是从终结者开始，实在解决不了，退而求其次才寻求改进。
