面试 TOP150 数组系列
LC88. 合并两个有序数组 merge-sorted-array
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。
为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9
进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
v1-基本
思路
首先一定要利用好原始的有序性。
这里我们先借助一个额外数组，主要是让实现比较简单直接。
实现
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int ix1 = 0;
int ix2 = 0;
// 额外空间，后续考虑优化
int[] res = new int[m+n];
int i = 0;
while(ix1 < m && ix2 < n) {
// 比较
int n1 = nums1[ix1];
int n2 = nums2[ix2];
if(n1 <= n2) {
res[i++] = n1;
ix1++;
} else {
res[i++] = n2;
ix2++;
}
}
// 剩余的放入数组中
while(ix1 < m) {
res[i++] = nums1[ix1];
ix1++;
}
while(ix2 < n) {
res[i++] = nums2[ix2];
ix2++;
}
// 结果数组同步到结果 nums1
for(int j = 0; j < m+n; j++) {
nums1[j] = res[j];
}
}
}
效果
0ms 击败 100.00%
复杂度
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)
反思
可以不用额外的数组吗？
v2-原地排序
思路
如果我们从前往后排序，会导致 nums1 位置不合适元素都要移动，性能肯定很差。
所以思路要换一下：
从 nums1 和 nums2 的后往前排序，谁大把这个数字放在 nums1 的最后。
这样就不需要移动 nums1 了。
实现
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int ix1 = m-1;
int ix2 = n-1;
// 从后往前比
int i = m+n-1;
while(ix1 >=0 && ix2 >= 0) {
// 比较
int n1 = nums1[ix1];
int n2 = nums2[ix2];
// 大的放在末尾
if(n1 > n2) {
nums1[i--] = n1;
ix1--;
} else {
nums1[i--] = n2;
ix2--;
}
}
// 剩余的放入数组中
while(ix1 >= 0) {
nums1[i--] = nums1[ix1--];
}
while(ix2 >= 0) {
nums1[i--] = nums2[ix2--];
}
}
}
效果
0ms 击败 100.00%
复杂度
TC: O(m+n)
SC: 没有额外空间
反思
很多解法看起来效果差不多，主要还是用例太仁慈了。
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~
