AVL树的左旋与右旋等操作

LL旋转：

导致失衡的是节点node的左子树的左孩子，称为LL

Paste_Image.png

调整算法如下：
对于节点node，首先取其左孩子为临时节点temp
令temp的右孩子成为node的左孩子
令node成为temp的右孩子
更新高度
返回temp作为初始节点（位置相当于原来node所在位置）

LR旋转：

导致失衡的是节点node的左子树的右孩子，称为LR

Paste_Image.png

调整算法如下：
取节点node的左孩子为temp
首先对temp进行一次RR调整
然后对node进行一次LL调整

RR和RL调整与LL和LR调整完全对称，将对应算法中的所有左右全部颠倒即可

建立AVL树的代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Node {
public:
    Node* left;
    Node* right;
    int data;
    int height;
    Node(int v):data(v),left(NULL),right(NULL),height(0){}
};
int getHeight(Node* node){
    if (node==NULL)
    {
        return -1;
    }
    return node->height;
}
bool isBalanced(Node* node) {
    int balanced = getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
    return abs(balanced) < 2;
}
Node* rotate_LL(Node* node) {
    Node* temp = node->left;
    node->left = temp->right;
    temp->right = node;
    //更新两者的高度
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    temp->height = max(getHeight(temp->left), getHeight(temp->right)) + 1;
    return temp;
}
Node* rotate_RR(Node* node) {
    Node* temp = node->right;
    node->right = temp->left;
    temp->left = node;
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    temp->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    return temp;
}
Node* rotate_LR(Node* node) {
    Node* temp = node->left;
    node->left = rotate_RR(temp);
    return rotate_LL(node);
}
Node* rotate_RL(Node* node) {
    Node* temp = node->right;
    node->right = rotate_LL(temp);
    return rotate_RR(node);
}
Node* insert(Node* root, int value) {
    if (root==NULL)
    {
        root =new Node(value);
    }
    else
    {
        if (root->data<value)//R
        {
            root->right = insert(root->right, value);
            if (!isBalanced(root))
            {
                if (root->right->data < value) { //RR
                    root = rotate_RR(root);
                }
                else//RL
                {
                    root = rotate_RL(root);
                }
            }
        }
        else
        {
            root->left = insert(root->left, value);//L
            if (!isBalanced(root)) {
                if (root->left->data>value)//LL
                {
                    root = rotate_LL(root);
                }
                else
                {   //LR
                    root = rotate_LR(root);
                }
            }
        }
    }
    root->height = max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;//更新root的高度
    return root;
}
void PrintTree(Node* root)
{
    if (root != NULL)
    {
        cout << root->data << "--";
        PrintTree(root->left);
        PrintTree(root->right);
    }
    
}
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    Node* root = NULL;
    int input;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> input;
        root = insert(root, input);
//      PrintTree(root);
    }
    int output = root->data;
    cout << output << endl;
    return 0;
}