技能、能力与创新能力
相关概念：
技能分为内化技能和外化技能。前者是人们在学习工作生活中通过观察、阅读和听的活动,获得客观事物的种种信息,经过大脑思维的加工,才了解、掌握有关知识。后者是指人把头脑中的知识通过生产、实验、社会活动表达出来,使思维化为外在物质的存在。个人理解，就是输入与输出的关系，积累与外显的关系。
能力是认识活动中，一种顺利完成获取知识运用知识的活动方式,是技能高水平的综合。可见,能力来源于技能又高于技能。换句话说，就是技能是能力的基础，能力是技能高水平的综合。
比如，如果一个学生“分析解答应用题”的能力很强。那他一定是从理解题意、掌握问题结构、分析数量关系、画图、根据问题的情景找出问题和条件关系、列出算式等这些技能训练开始的,然后经过思维训练候才形成的解题能力。
创新能力是一个人多种心理品质和能力的复杂、高水平的结合。创新能力中最重要的心理品质和能力有三个方面:一是创新精神;二是创造性思维;三是实践能力、动手能力,一切创新都是在实践活动中形成,只有在活动中,勤奋的劳动、高超的技术,才能把创新的思想变为现实。这种高水平的能力不是凭空产生的,它是以扎实的知识和一般能力为基础,是从一般能力发展而来的。
思维的概括性：去掉事物表面的、非本质的东西,抓住事物以及事物间内在的、本质的规律性的关系。
思维的灵活性：迅速而自如地重建思维过程的方向、从一个思路转向另一个相反思路的能力。
技能—能力—创新能力的发展进程：
从上面的概念可以得到：能力的形成要从扎实的相关技能训练开始。而思维，则是技能发展成为能力过程中的关键因素。因为思维具有概括性、系统性、灵活性、变通性等特点,所以训练技能的课，其重点就应该放在思维上，大力发展思维的上述特性。（从这个角度出发。就可以说是——教学是为了促进孩子的思维发展。）
如果没有第一步,也就是如果没有使学生获得扎实的双基(基本知识、基本技能),这节课的能力训练虽然有目标却不知该从何开始。但如果没有能力训练的第二步,那么训练只能停留在技能上,那就会出现搞死记硬背题海战术的现象。 因此，教学工作,要重视思维和能力的培养,不能只是停留在技能的训练上,而要着力发展学生的能力，进而到创新能力。
小学生数学创新能力,就是在数学学习活动中,运用已经获得的数学知识和经验,通过独创性的思维活动,去发现和掌握新的数学知识,分析和解决新的数学问题的能力。它不同于小学生一般的学习能力,创新的学习能力是一般学习能力的提高和飞跃。小学生有一般的学习能力,是不能进行创造性地学习活动的。因此,小学生的一般学习能力是小学生创新能力产生和发展的基础。
创新能力是能力最高水平的表现：
创新能力离不开已有的知识和经验,离不开基本的思维能力。孩子学习过程中,有的小学生不满足于与其他同学一样,他想有自己的见解,此时就很可能出现思维的灵感。这时的灵感一定是与众不同的,一定是推陈出新的。这种推维陈出新实际上就是创新。显而易见,小学生的创新能力不是凭空产生的,它是在小学生已有的学习能力的基础上形成和发展起来的，没有基础就没有顿悟，就没有与众不同。
创新能力中，直觉思维的培养很重要：
实际上,创造性活动中关键性的突破往往依靠直觉等非逻辑思维。人在思考问题时,如果没有经历明确逻辑步骤有明确的过程意识,获得结论凭的就是直觉,用到的就是直觉思维。直觉思维不是盲目的、没有依据的猜测；而是一种顿悟，是人们在长久思索某一问题的基础上,以高度省略、简化浓缩的形式,豁然洞察问题实质的一种思维方式。
