OC 实现汉诺塔算法

- (BOOL)application:(UIApplication *)application didFinishLaunchingWithOptions:(NSDictionary *)launchOptions {
    [self Hani:10 and:@"A" and:@"B" and:@"C"];
    return YES;
}
//递归算法
- (void)Hanoi:(int)sum and:(NSString *)from and:(NSString *)to{
    NSLog(@"把%d号圆盘从%@移动到%@",sum,from,to);
}
- (void)Hani:(int)sum and:(NSString*)from and:(NSString*)buffer and:(NSString*)to{
    if(sum == 1){
        [self Hanoi:1 and:from and:to];
    }else{
        [self Hani:sum-1 and:from and:to and:buffer];
        [self Hanoi:sum and:from and:to];
        [self Hani:sum-1 and:buffer and:from and:to];
    }
}

数列：移动N个盘子需要 sum = 2^n-1

1026866-20161016022859889-2055402664.jpg

（1）n == 1
　　　　　　第1次 1号盘 A---->C sum = 1 次
(2) n == 2
　　　　　　第1次 1号盘 A---->B
　　　　　　 第2次 2号盘 A---->C
　　　　　　第3次 1号盘 B---->C sum = 3 次
　　（3）n == 3

第1次 1号盘 A---->C
　　　　　　　　第2次 2号盘 A---->B
　　　　　　　　第3次 1号盘 C---->B
　　　　　　　　第4次 3号盘 A---->C
　　　　　　　　第5次 1号盘 B---->A
　　　　　　　　第6次 2号盘 B---->C
　　　　　　　　第7次 1号盘 A---->C sum = 7 次