上周五应小毛老师的邀请，去听她的一节数学课，课题是《分数的再认识一》。这节课是北师大版五年级的内容。教材先出示一个正方形，平均分成4份，阴影部分占其中的3份。接着出示4个物体，平均分成4份，其中的3份用四分之三表示。然后是12根骨头，平均分成4份，其中的3份用分数四分之三表示。然后是根据四分之一所代表的两个小正方形来画出原来的完整的图形。接着就是练习了。
小毛老师教学环节的设置很清楚，分为导入，新授和练习三个环节。她直接从课题导入，从再字入手，让学生猜猜这节课可能会学到分数的哪些相关知识，学生说了有分数的加减法和分数比较大小等。
接着进行新课的教学，扩展对分数意义认识的范畴，从一个图形到几个物体然后扩展到多组物体，逐渐深入，使学生认识到单位一可以包含的无限性。然后继续理解一个分数所代表的意义。在此过程中，同时让学生理解整体量不同，同一个分数所代表的部分量也就不同。这里的教学不仅是理解分数的意义这一个内涵那么简单，而是有对比的认识的铺垫在里面。所以，适当地渗透是有必要的，至于度的把握当然是适可而止了。
接下来进行部分量不同，同一个分数所代表的整体量也就不同的教学，是对分数意义理解基础之上的逆向思维的训练，也就是知道一个分数所代表的部分量，求出或者画出这个单位一是多少。
最后进行相应的练习。
纵观整个课堂，小毛老师的教学环节设置比较清晰，就是外行人一听都知道讲的是什么。那么，学生在这节课上究竟对分数的意义理解了吗？我看未必。看几个教学课堂实景呈现：
1、教师出示一块巧克力之后，出现分数四分之三。提问：谁能说说四分之三表示的意思？叫了两个之后，第三个学生完整地回答出来：把一块巧克力平均分成4份，其中的3份用分数四分之三表示。接着就不再提问其他孩子了。只有三个孩子说了，就表示所有的孩子都会了吗？
2、类似这样的场景很多，都是一个两个孩子说完之后，就不再提问其他的孩子，简单粗暴的得出结论：一个整体平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数用分数表示。概念形成文字让学生读了几遍，就表示所有的孩子已经理解了吗？
这个概念出不出都无所谓，学生在理解的过程中就已经使用分数了，那么这样的文字表达有没有必要肯定一眼就能看出来。最致命的问题是学生是否对单位一所表示的整体有所理解？学生是否对四分之一所代表的部分量——两个小正方形，所推出的8个小正方形的得出能用语言讲清楚？这些都是要深入地暴露学生的思维，看看是否能用语言表达出自己的想法，如果不能，说明只是一种模糊的感知，而不是清醒的认识。
在课堂上，学生从开始的比较活跃到后面大部分孩子呈现出一种疲惫的状态，让我想起这些孩子刚上课时喊的口号；“让我们有期待，让我们更美好”。有所期待本就是一件美好的事情，生活中，我们每一个人都生活在期待中，有的人期待能挣多点的钱，让家人和自己的生活变得更好。有的人期待能实现自己的理想。小孩子期待妈妈早点到幼儿园来接她，小学生期待每天都能得到表扬，大人们期待在单位里工作的顺利，老人们期待自己的子女都幸福平安。我每天期待上课时学生都能学会，掌握知识。下班家里有热乎乎的饭菜，暖心的爱人，每周也有期待，能在五天的劳累之后好好放松两天，每月更期待一个小假期。每年还期待暑假和寒假的来临，好好地放松和修整。
学生的期待呢？学生上课之前肯定 有期待，我们会学些什么呢？今天的老师讲的怎么样呀？我能从学校学会些什么？我今天有哪些成长，凡此种种。如果教师每天的状态都是平铺直叙，每天的语调都没有吸引力，那会出现什么情况，学生知道了原来我们的老师总是这个样，我们每天学的也不咋样。学生会对教师有所期待吗？所以，每一节课都需要作为教师的我们精心地设计教学，富有激情地教授给学生，吸引学生，激发学生的学习动机，让他们能体验到学会数学的成就感，让他们对下一节数学课和给他们上课的老师总是有所期待！
