定义
- trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
特点
- 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符
- 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
- 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同
复杂度
- 参数：单词长度（L），树的出度（N）,树的高度（M）
- 时间复杂度：O(L)
- 空间复杂度：O(N^M)
优点
应用
图形表示
Java实现
class Trie {
class TrieNode {
public TrieNode() {
children = new TrieNode[26];
is_word = false;
}
public boolean is_word;
public TrieNode[] children;
}
private TrieNode root;
/** Initialize your data structure here. */
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
/** Inserts a word into the trie. */
public void insert(String word) {
TrieNode p = root;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
int index = (int)(word.charAt(i) - 'a');
if (p.children[index] == null)
p.children[index] = new TrieNode();
p = p.children[index];
}
p.is_word = true;
}
/** Returns if the word is in the trie. */
public boolean search(String word) {
TrieNode node = find(word);
return node != null && node.is_word;
}
/** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
public boolean startsWith(String prefix) {
TrieNode node = find(prefix);
return node != null;
}
private TrieNode find(String prefix) {
TrieNode p = root;
for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
int index = (int)(prefix.charAt(i) - 'a');
if (p.children[index] == null) return null;
p = p.children[index];
}
return p;
}
}
参考来源
