leetcode 380. 常数时间插入、删除和获取随机元素

题目要求我们实现一个数据结构来支持插入、删除和获取随机元素的时间复杂度都在O(1)之内。

难点和突破点：

我们都知道数组通过索引下标进行访问是很快的，但插入、删除就不一样了，比如插入操作，需要在插入元素后，将插入位置后的所有元素都向后移动，以保证内存的紧凑、连续性，这需要O(n)的平均时间复杂度。仔细想想，这个平均复杂度里面，最优的复杂度是多少？

答案是O(1)，就是操作数组尾部元素时，可以达到O(1)的时间复杂度，对于插入尾部的操作，因为插入后本身就是数组的最后一个元素，所以不需要再移动后面的元素，而对于删除操作亦是如此，删除后不需要再将后面元素向前移动。

既然知道了操作尾部可以得到最优的时间复杂度，那么我们要做的，就是想办法在每次的插入、删除操作时，都只操作数组尾部，以避免数据迁移；

抓住了这个特点，我们可以考虑用hash表来对val→index做一层映射：

1、对于插入操作，我们直接使用封装好的ArrayList.add(T t)方法（只要不触发扩容，那么该方法可以让每次插入操作都插入到数组的尾部，为O(1)的时间复杂度），同时我们把插入的元素以val→index（因为每次都是插入到最后，因此index就是数组尾部下标）的形式放入hash表中，后续删除操作需要用到；

2、对于删除操作，我们要做的，就是每次将数组尾部的元素lastVal与当前要删除的元素val的位置做一次调换（通过hash表找到val在数组中的索引下标），然后清空尾部，释放内存即可，做完这步后，还需要维护一下hash表，把目标元素占用的k-v对删除掉，同时更新lastVal在hash表中的索引映射。

3、对于获取随机元素，我们只需要在根据下标获取元素时，对size做一个random后作为下标，即可随机拿到一个元素。

代码如下：

public class RandomizedSet {
        
    // 存储所有val
    List<Integer> nums ;
    // val->index哈希表，映射每个val在nums中的索引位置
    Map<Integer, Integer> valToIndex;
    Random random;

    public RandomizedSet() {
        nums = new ArrayList<>();
        valToIndex = new HashMap<>();
        random = new Random();
    }

    public boolean insert(int val) {
        // 存在直接返回
        if (valToIndex.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        // 直接添加到list中，并用hash表记录val在list中的下标
        nums.add(val);
        valToIndex.put(val, nums.size() - 1);
        return true;
    }

    public boolean remove(int val) {
        if (!valToIndex.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        // 1、找出val在nums中的索引
        Integer valIdx = valToIndex.get(val);
        // 2、取出nums尾部元素，替换val，并删除nums尾部（关键代码）
        Integer lastVal = nums.get(nums.size() - 1);
        nums.set(valIdx, lastVal);
        nums.remove(nums.size() - 1);
        // 3、更新索引hash表，并remove掉val占用的entry
        valToIndex.put(lastVal, valIdx);
        valToIndex.remove(val);
        return true;
    }

    public int getRandom() {
        return nums.get(random.nextInt(nums.size()));
    }
}