思路：从题目的描述中可以看出，本题要求的是子序列，也就是不一定需要连续这个条件，我们可以接着延续上一题的思路，设置二维的dp数组 dp[i][j]表示字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。同样的，在遍历的时候同样考虑s[i]是否等于s[j]。
相等时 dp[i][j]的值就等于内部回文子序列的长度dp[i+1][j-1]加上s[i]和s[j]两个字符串 dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
不相等时 dp[i][j]必须从两边中选一边 dp[i+1][j]或者dp[i][j-1] 从中选一个大的即可

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
//        求长度 设置int dp数组 字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
//        每个的单个字符串一定是回文字符串 且长度为1
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
//        注意遍历顺序
        for(int i = s.length()-1;i >=0 ;i--){
            for (int j = i+1; j < s.length() ; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }else {
//                    不相等的时候取一边最大的
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length()-1];

    }
}