数学的本质其实就是数学定义，记得我上中学的时候，流行着一个说法，数学就是研究数的学问，这个定义对吗，不对，因为这等于什么也没说。
数学的定义和数学的流派有密切关系，对数学本质的讨论已经不单纯是一个数学问题，已经是一个哲学问题了。
现在流行的有三大数学流派，逻辑主义，形式主义和结构主义。
逻辑主义认为数学就是逻辑，代表人物是罗素，罗素写过一本著名的书《数理逻辑》，书中罗素试图证明逻辑学和数学是等价关系。
罗素
形式主义认为数学就是一种形式，代表人物是希尔伯特，他虽然没有写过相关著作系统阐释，但此人在演讲中多次提到过这一观点。
希尔伯特
结构主义认为数学是建立在集合上的结构，代表人物是布尔巴基，其代表著作是著名的《数学原理》《数学的建筑》等，在其传世的大量著作中系统阐释这一观点，其实布尔巴基做的事就是通过著作和论文在集合上建立各种结构。
数学的建筑
布尔巴基不是一个人，是一群数学家共用的一个笔名，一般称布尔巴基学派，这是迄今为止影响最广的观点，这个观点在很多经典的数学教材中被广泛采纳，比如卓里奇的名著《数学分析》采用的就是这一观点。
