为什么要有函数？
为了使用方便，多次使用！

Python内置了很多有用的函数，可以直接调用。

要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数abs，只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看文档：
http://docs.python.org/3/library/functions.html#abs
也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。

• abs()函数

绝对值函数使用

• max()函数
  max()函数可以接受任意的多个值，然后返回最大值。

最大值函数

• 数据类型转换函数
  • int()
    转整数
  • float()
    转浮点型
  • str()
    转字符串
  • bool()
    转布尔值

数据类型转换函数

光会使用函数也不行，还要学会怎么定义函数，为我所用

定义函数

def 函数名(参数):
    函数体

eg：
定义一个求绝对值的函数：

def test_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x
print(test_abs(-99))

运行结果

求绝对值

空函数
什么都不做的函数！

定义一个空函数，可以用pass语句

def nop():
  pass

缺少了pass，代码运行就会有语法错误。

参数检查
自己定义的函数如果传入参数不正确：

传入不正确参数

python自带的函数，如果传入参数不正确：

自带函数传入不正确参数

当传入了不恰当的参数时，内置函数abs()会检查出参数错误，而自己定义的test_abs没有参数检查，会导致if语句出错，出错信息和abs()不一样。所以，这个函数定义不够完善。

完善代码：
对参数类型做检查，只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现：

def test_abs(x):
    if not isinstance(x,(int,float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x
print(test_abs('A'))        

运行结果

默认参数
当我们要计算x²

def power(x):
  return x * x

要计算x³，或者x⁴再或者x⁵……怎么办？
这个时候就可以想到写一个power(x,n),用来计算xⁿ

def power(x,n):
  s = 1
  while(n > 0):
    n -= 1
    s = s * x
  return s

这个修改后的power()可以计算任意次方。这两个参数是位置参数，要按照位置顺序依次赋值。

由于我们经常计算的是x²，这个时候就能用到默认参数了。

def power(x, n=2):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

这样，当我们调用power(5)时，相当于调用power(5, 2)
而对于n > 2的其他情况，就必须明确地传入n，比如power(5, 3)

默认参数必须指向不变对象!

可变参数
可变参数就是传入的参数个数是可变的，可以是1个、2个到任意个，还可以是0个。
例如，计算a² + b² + c² + ……。

def calc(numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

但是调用的时候，需要先组装出一个list或tuple：

如果运用可变参数

def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

可变参数

可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。

关键字参数
关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。

def person(name, age, **kw):
    print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)

函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数

关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能

关键字参数的作用

练习：
定义一个函数quadratic(a, b, c)，接收3个参数，返回一元二次方程：
ax2 + bx + c = 0的两个解。
计算平方根可以调用math.sqrt()函数：

import math  
def quadratic_equation(a, b, c):  
    t = math.sqrt(pow(b, 2) - 4 * a * c)  
    if(pow(b, 2) - 4 * a * c) > 0:  
        return (-b + t) / (2 * a), (-b - t) / (2 * a)     
    elif (pow(b, 2) - 4 * a * c) == 0:   
        return (-b + t) / (2 * a)  
    else:  
        return None  
print(quadratic_equation(2, 3, 1)) 
print(quadratic_equation(1, -6, 5))

运行结果

递归函数
递归函数：一个函数在内部调用自身本身
例如：
计算n！

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

递归函数

递归流程

在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出