计算机常用的进制及相互转换

今日内容

• 进制由来
• 生活中常用进制
• 计算机中的二进制
• 计算机中四种常用进制的说明
• 八进制和十六进制
• 进制的转换

进制的由来

进制:进位计数制

原始的计数方式:

• 结绳计数
• 书契计数
• 算盘
• 正字计数法

生活常用的进制

• 十进制
• 七进制
• 十二进制
• 百进制
• 千进制

计算机中的二进制

二进制:莱布尼兹

计算机中使用电路开关状态对应二进制,开代表"1" 关代表"0"

一个子长是8位

8bit=1Byte(8b=1B)

四种进制说明

• 十进制
  • 0-9
• 二进制
  • 10补码的形式保存
• 八进制
  • 0-7
• 十六进制
  • 0-9abcdef

八进制和十六进制

为了二进制写法上的简便,使用八进制和十\六进制表示二进制数,但实际存储依然是二进制

进制的相互转换

• 将二进制转换为十进制数
  • 例如:(01111000)B =(0X2^0+0X21+0X2^2+1X23+1X2^4+1X25+1X2^6+0X27)D
• 将八进制转换为十进制
  • 例如:(0123)O=(3X8^0+2X81+1X8^2+0X83)D
• 十六进制转换为十进制
  • 以上面两种相同的方式进行转换
• 十进制转其他进制
  • 运用短除法(除K取余)
  • 十进制转八进制和十六进制用相同的方法只是除数变成8和16