40. 组合总和 II（回溯）

本题和第77,39题一样都可以用回溯算法进行解决。代码的格式与前两题很相似。

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。 
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,

所求解集为:

[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii

  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        if(candidates.length < 0)
            return res;
        Arrays.sort(candidates);  //剪枝，排序加强一些
        backtrack(candidates,target,0,path,res);
        return res;
    }
    public  void backtrack(int[] candidates, int target, int begin, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res){
        if(target < 0)
            return;
        if(target == 0 && !res.contains(t = new ArrayList<>(path))){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = begin ; i < candidates.length ; i++){
            //当target - candidates[i] < 0 就表示现在数之和已经大于目标值，就不用再往下进行了
            if (target - candidates[i] < 0){
                break;
            }
            path.addLast(candidates[i]);  //回溯开始之前将数字加进去
            backtrack(candidates,target-candidates[i],i+1,path,res);  //进入回溯注意还要从i开始。判断是不是全是i还是有几个i
            path.removeLast();  //回溯之后要回到原状态
        }
    }

还有一种可以在for循环中加入剪枝增加效率，上面的代码中的 if (target - candidates[i] < 0),就表示当前数字的值大于剩下的和（target）就不用再继续进行。还可以在加入小剪枝。liweiwei1419，如下所示：

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Deque;
import java.util.List;

public class Solution {

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        int len = candidates.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (len == 0) {
            return res;
        }

        // 关键步骤
        Arrays.sort(candidates);

        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>(len);
        dfs(candidates, len, 0, target, path, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param candidates 候选数组
     * @param len        冗余变量
     * @param begin      从候选数组的 begin 位置开始搜索
     * @param target     表示剩余，这个值一开始等于 target，基于题目中说明的"所有数字（包括目标数）都是正整数"这个条件
     * @param path       从根结点到叶子结点的路径
     * @param res
     */
    private void dfs(int[] candidates, int len, int begin, int target, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = begin; i < len; i++) {
            // 大剪枝
            if (target - candidates[i] < 0) {
                break;
            }

            // 小剪枝
            if (i > begin && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }

            path.addLast(candidates[i]);
            // 调试语句 ①
            // System.out.println("递归之前 => " + path + "，剩余 = " + (target - candidates[i]));

            // 因为元素不可以重复使用，这里递归传递下去的是 i + 1 而不是 i
            dfs(candidates, len, i + 1, target - candidates[i], path, res);

            path.removeLast();
            // 调试语句 ②
            // System.out.println("递归之后 => " + path + "，剩余 = " + (target - candidates[i]));
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] candidates = new int[]{10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};
        int target = 8;
        Solution solution = new Solution();
        List<List<Integer>> res = solution.combinationSum2(candidates, target);
        System.out.println("输出 => " + res);
    }
}

作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-m-3/