函数式编程基础

编程有两种根本不同的方式，顺序式和函数式。顺序式最好的例子是C语言，它依赖于一个特定的模型，比如冯诺依曼模型。写C语言程序，你得懂一些计算机基础知识，得自己分配内存......你的每一行程序甚至都能找到对应的计算机指令。而函数式则侧重于从数学角度分析问题。重点关注计算，而不是电脑。相比而言，函数式编程语言的函数更像数学里的函数（接下来会讲Haskell中函数必须遵循的几点准则），而C语言的函数则没有这么严格的要求。Haskell是一门纯函数式编程语言。而更多其它语言则是在这两种方式之间寻求某种折衷。

function

我们从函数式编程中最基础的概念函数开始说起。那么，什么是函数？Haskell中的函数来源于数学中的函数概念。在数学中，当我们定义一个函数 ƒ(x)=y，意思是有一个函数 ƒ，它接受一个参数 x， 映射到值 y 。对于函数 ƒ而言，每一个 x 只能有一个特定的 y 与之对应。Haskell的函数就和数学里的函数一样！
现在我们定义一个函数addThree，它接受三个参数并返回他们的和。

-- 函数名 addThree，参数 x y z，返回 x+y+z
addThree x y z= x + y + z

如上例，定义一个Haskell函数就是这么简单！

Haskell函数必须遵循的三条守则：

• 所有的函数必须接受至少一个参数
• 所有的函数必须返回一个值
• 无论何时以相同参数调用一个函数时，必须保证相同的输出。

第三条规则又叫做 引用透明性（referential transparency） 这里有必要重点说一下引用透明性，Haskell号称可以写出零bug的程序正是因为这一特性。因为你每做一次函数调用都可以保证得到期待的输出！而没有任何副作用（side effect）！
有人就要问了，难道C语言的函数就不能保证确定的输出吗？下面是实现三个数相加的C语言代码。

int addThree(int x, int y, int z){
    return x+y+z;
}

就这个代码而言，当然可以保证确定的输出。可是，在C语言中你还可以这样做。

int a = 8;
int change_a(){
    ++a;
}

上面这个C程序不仅没有参数，而且每次调用你根本不知道它干了什么！你也不知道它对谁进行了什么操作！当然，除非你看源代码。可是我们创建函数不就是为了用吗？难道每个函数都得去查看它的源代码？全局变量和静态变量的存在使程序变得复杂起来，当然，某种程度上也带来了一定的便利。在Haskell中，就没有全局变量和静态变量这一说。甚至变量都不是真正的”变量“，比如 x=2，变量一旦定义便不能更改其值了，x在这个程序中永远都会等于2。你可以把Haskell中的变量理解为“定义”，这样更贴切些。然而，Haskell允许在GHCi中进行变量更改，也算是给大家一个方便。但在.hs文件中是坚决不允许对变量进行重新赋值的！

Lambda

lambda function，又叫匿名函数。即没有名字的函数。它是函数式编程中基础的概念。以一个例子说明Haskell中匿名函数的定义方法。

-- \ 后是参数，本例x，-> 后是函数体即x的映射。
-- 和它等价的函数是 double x = x * 2
\x -> x * 2

先来使用一下这个匿名函数。打开ghci:

Prelude> (\x -> x * 2) 6
12
Prelude> double 6
12

两个函数完全相同，那么为什么不用有名字的函数呢？事实上，确实推荐使用有名字的函数。lambda一般用于只使用一次的函数，因为只使用一次，也就懒得定义函数了。

first-class function

函数作为参数

假如你有一个函数ifevenInc，如果参数n为偶数就给n加一，否则返回它本身。

ifEvenInc n = if even n
              then n + 1
              else n

这时你又想写另一个函数ifEvenDouble，如果参数n为偶数，就翻倍，否则返回它自身。

ifEvenDouble n = if even n
                 then n * 2
                 else n

这两个函数除了then后面的部分，其它部分完全相同！说不定以后你还会想写ifEvenSquare，Haskell推荐的做法是把大函数分拆成多个小函数。虽然这个函数并不大，但可以说明这个思路。我们的做法是把then后面的部分提出来写成函数。

inc n = n + 1
double n = n * 2

接下来就进入主题了，把函数作为参数！把函数作为参数，我们就可以把上面两个函数ifEvenInc和ifEvenDouble改为一个函数ifEven，然后把inc，double函数以参数方式传进去。

ifEven func n = if even n
                  func n
                  else n
                  

你也可以把匿名函数当参数用。打开ghci:

Prelude> ifEven (\x -> x+1) 6
7
Prelude> ifEven double 8
16
                         

函数作为返回值

以下面的例子说明函数作为返回值的用法及用途。

wuhanOffice name = name ++ ": Box 789 - wuhan, 10013"

shanghaiOffice name = name ++ " Box 456 - shanghai, 89523"

xianOffice name = name ++ " Box 123 - xian, 65535"

假如有以上三个函数，它们分别生成 name 对应不同城市的邮寄地址。
它们这样使用：

*Main> wuhanOffice "Bob"
"Bob: Box 789 - wuhan, 10013"
*Main> xianOffice "Alice"
"Alice Box 123 - xian, 65535"

这几个函数功能很简单，只是为了说明问题。现在我们知道name在哪个城市，所以可以直接调用。但如果我们事先不知道name属于哪个城市，那么该如何选择调用wuhanOffice还是xianOffice呢？我们可以再写一个函数addressLetter，把城市也作为参数和name一起传进去，像下面这样：

addressLetter name city = ...

在函数体里面进行城市的选择，然后执行相关的操作。而这些“相关操作”我们之前已经定义好了函数，因此可以再写一个函数，传入city得到对应的函数。这就是把函数作为返回值。如下：

getLocationFunction city = case city of
    "wh" -> wuhanOffice
    "sh" -> shanghaiOffice
    "dc" -> dcOffice
    _ -> (\name -> name)

然后我们的addressLetter就可以这样写了：

addressLetter name city = locationFunction name
  where locationFunction = getLocationFunction city