开门见山

模型简介

1. 什么是FCM?他与Kmeans的区别是什么？FCM实现思路？

聚类由硬聚类和软聚类之分，像Kmeans就是硬聚类，FCM（fuzzy c-means）就是软聚类。软聚类是指，会输出样本属于每一类的相似度。

FCM实现思路：

1. 指定中心点的个数k并且随机的为每个数据点分配中心点的概率
2. 重新计算中心点
3. 更新每个数据点到各个中心点的相似度
4. 重复2.3直到样本点属于中心点的相关系数不变或者变化在一个可控的范围内或者迭代次数到达了设定的值。

举个例子：对于一个新的样本点，使用k-means或k-means++得出的结果为[k1=0,k2=1,k3=0]，使用FCM得到的结果应该是这个样子的[k1=0.1,k2=0.75,k3=0.15]，这个说明这个新的样本点属于k2的概率是最大的。

2. FCM的局限

（1） 受限制于处理球面数据集
（2）无法处理非线性数据
（3）无法处理高维数据

3. 改进版的FCM-KM-FCM

KM-FCM

原文：
However, the cluster result could not be directly applied to train the fault diagnosis model because it has no label. Therefore, we instead used the distribution of each cluster center to label the cluster results, as shown in Fig8.

因为软聚类不会直接输出聚类结果，而是输出样本属于每个类的概率, 所以要根据聚类中心分布对样本打标签。即：输出概率最大的类作为该样本的标签。

聚类中心

根据聚类中心表，可以画出如下聚类中心分布图

聚类中心分布图

4. 什么是PNN？

经典PNN结构

论文中的PNN结构

PNN网络分为四层：
（1）Input：输入层个数等于样本特征个数
（2）Pattern：这一层神经元的个数等于训练集的样本量，每输入一个样本，都要与Pattern layer中所有的神经元通过高斯核函数计算一个相似度。
（3）Summation：对（2）中同一标签下的相似度取平均就得到summation layer中的神经元，神经元的个数与label的类别数一致。
（4）Output：输出Summation中概率最高的类别。

PNN评价

5. 融合KM-FCM 和 PNN

参考文献

1.机器学习笔记-聚类算法K-means和FCM的学习小结
2.聚类k-means/k-means++/fcm学习笔记
3.概率神经网络(PNN)
4.Probabilistic neural network