蓝桥杯2019年省赛b组题解

第1题 组队

题目：
作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员，
组成球队的首发阵容。
每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1
号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？

第1题.png

分析：这题用5层暴力循环就可以求解。注意编号不可以相等。
代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int arr[21][6] = {
        {0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 97, 90, 0, 0, 0},
        {0, 92, 85, 96, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 93},
        {0, 0, 0, 0, 80, 86},
        {0, 89, 83, 97, 0, 0},
        {0, 82, 86, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 87, 90},
        {0, 0, 97, 96, 0, 0},
        {0, 0, 0, 89, 0, 0},
        {0, 95, 99, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 96, 97, 0},
        {0, 0, 0, 0, 93, 98},
        {0, 94, 91, 0, 0, 0},
        {0, 0, 83, 87, 0, 0},
        {0, 0, 0, 98, 97, 98},
        {0, 0, 0, 0, 93, 86},
        {0, 98, 83, 99, 98, 81},
        {0, 93, 87, 92, 96, 98},
        {0, 0, 0, 0, 89, 92},
        {0, 0, 99, 96, 95, 81}
    };
    int max = 0;
    for (int a= 1; a <= 20; a++)
    {
        for (int b = 1; b <= 20; b++)
        {
            if (a != b)
            {
                for (int c = 1; c <= 20; c++)
                {
                    if (a != c && b != c)
                    {
                        for (int d = 1; d <= 20; d++)
                        {
                            if (a != d && b != d && c != d)
                            {
                                for (int e = 1; e <= 20; e++)
                                {
                                    if (a != e && b != e && c != e && d != e)
                                    {
                                        int temp = arr[a][1] + arr[b][2] + arr[c][3] + arr[d][4] + arr[e][5];
                                        if (temp > max)
                                            max = temp;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << max;
    return 0;
}

第2题 年号字串

题目：
小明用字母 A 对应数字 1，B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27
以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对
应 28，AZ 对应 52，LQ 对应 329。
请问 2019 对应的字符串是什么？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个大写英文字符串，在提交答案时只填写这个字符串，注意全部大写，填写多
余的内容将无法得分。

分析：这道题类似于进制转换，不断地将数字像手算除法那样，最后的除数和所有的余数的倒数就是答案。但是需要注意如果是26的倍数，答案最后一个字母是"Z"，前面的字母不进位。因为到了Z的时候左边不允许进位，和进制转换还有些不同。或者把前26个和后面的进位分开算。
代码:

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

char convert(int c) //数字转换为字母函数
{
    if (c == 0)
        return 'Z';
    else
        return c + 'A' - 1;
}

int main()
{
    int num,res,div;
    cin >> num; //输入数字
    vector<int> numbers; //存放已经计算的数字

    while (num / 26 != 0)
    {
        res = num % 26; //数字除以26的余数
        div = num / 26; //除数继续
        numbers.push_back(res); //余数加入队列
        num = div; //除数继续
    }

    if(numbers[numbers.size() - 1]==0 && num > 1) //最后一个是0，表示除尽了
        numbers.push_back(num - 1); //不进位
    else
        numbers.push_back(num);

    for (int i = numbers.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << convert(numbers[i]);

    return 0;
}

答案：BYQ
标签：进制转换、数字转字母

第3题 数列求值

题目：
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求
第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0） ，在提交答案时只填写这个整数，填写
多余的内容将无法得分。

分析：这题乍一看是大数加法，但是不需要那么麻烦，每次计算直接对10000取余即可，a、b、c、d都不会超过10000，不会溢出。取余操作具有动态性，动态取余结果不受影响。
代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a = 1, b = 1, c = 1, d;

    for (int i = 4; i <= 20190324; i++)
    {
        d = (a + b + c) % 10000;
        a = b;
        b = c;
        c = d;
    }

    cout << d;

    return 0;
}

答案：4659
标签：大数乘法、斐波那契变形