堆排序是一个比较优秀的算法,堆这种数据结构在现实生活中有很多的应用,比如堆可以作为一个优先队列来使用,作为一个高效的优先队列,它与堆的结构一样,都有最大优先队列,最小优先队列.优先队列priority queue 是一种用来维护一组元素构成的集合S的数据结构，每一个元素都有一个相关的值，称为关键字（key）。
最大优先队列包含以下操作：
将元素x插入到S的集合中，等价于
；
返回S中最大元素；
返回并且删除S中最大元素；
将元素x的关键字增加到key，要求
。
同样的，最小优先队列操作也包括：,
,
,
。只不过是对最小值进行操作。
在这里主要讨论最大优先队列，其应用很多，在共享计算机作业系统就是，类似于早期的unix主机，管理员root可以设置n个不同的用户，以及各个用户不同的操作权限，从主机那里接出多个终端，每个操作人员（程序员）在自己的工作终端 ，感觉像是自己拥有自己独立的作业主机一样，其实不是，通过一些任务调度来实现，其中就有任务等待执行相关队列，并且有各个任务有着自己优先级，以便确定调度执行具体任务，如果你学过操作系统相关知识，那么应该对系统调度有所了解。
当一个作业被完成或者被中断后，调度器会调用来调用所有在队列中等待任务中优先级最高的任务执行，在新任务加入等待任务时会调用
加入任务等待队列，当某个任务等待时间过长时可通过
提高其优先级，从而减少等待时间。
下面是具体实现C程序源码：
#include <stdio.h>
#define NAGE_INFINIT -99999
#define parent(i) i/2
#define left(i) 2*i+1
#define right(i) 2*i+2
//get array of A first element
int heap_maximum(int A[]){ return A[0];}
/***********************************************
*
* function max_heapify();
*
* args
* A[] inttype save elements of heap
* i index of A
* heap_size real length of A
*
* ********************************************/
void max_heapify(int A[],int i,int heap_size){
int l,r,largest,temp;
l=left(i);
r=right(i);
if((l<=heap_size)&&(A[l]>A[i]))
largest=l;
else
largest=i;
if((r<=heap_size)&&(A[r]>A[largest]))
largest=r;
if(largest!=i){
temp=A[i];
A[i]=A[largest];
A[largest]=temp;
max_heapify(A,largest,heap_size);
}
}
/*********************************************
*
* function heap_extract_max()
*
* args
* A[] inttype save elements of heap
* heap_size inttype the real length of A
*
* return max the parent node value
*
* ******************************************/
int heap_extract_max(int A[],int heap_size){
int max;
if(heap_size<0)
return -1; //heap underflow
max=A[0]; //parent node the max value of element
A[0]=A[heap_size];
heap_size--;
/**************************************
* dajust binary heap(or tree) to make
* sure heap fo A true every times
*
* ************************************/
max_heapify(A,0,heap_size);
return max;
}
/***********************************************
*
* function heap_increase_key();
*
* args
* A[] inttype save elemnts of heap
* i index of A
* key inserted element
*
* *********************************************/
void heap_increase_key(int A[],int i,int key){
int temp;
if(key<A[i]){
printf("new key is smaller than current key\n");
return; //over programming
}
A[i]=key;
//p=parent(i);
while ((i>0)&&(A[parent(i)]<A[i])) {
temp=A[i];
A[i]=A[parent(i)];
A[parent(i)]=temp;
i=parent(i); //update index of A
//p=parent(i);
}
}
/***************************************************
*
* function max_heap_insert();
*
* args
* A[] inttype save elements of A
* key inserted element to A
* heap_size real length of A
*
* **************************************************/
void max_heap_insert(int A[],int key,int heap_size){
heap_size+=1;
A[heap_size]=NAGE_INFINIT;
heap_increase_key(A,heap_size,key);
}
int main()
{
int heap_max,max,i,key;
int A[11],Temp[11];
int heap_size=0;
char c;
while (1) {
scanf("%d",&A[heap_size]);
c=getchar();
if(c=='\n')
break;
heap_size++;
}
//copy A to Temp
for(i=0;i<=heap_size;i++)
Temp[i]=A[i];
//get heap maximum element
heap_max=heap_maximum(A);
printf("heap of A maximum element: %d\n",heap_max);
//copy Temp to A
for(i=0;i<=heap_size;i++)
A[i]=Temp[i];
/*--extract maximum element--*/
max=heap_extract_max(A,heap_size);
printf("extract element: %d \n",max);
printf("new heap of A after extract maximum node\n");
for(i=0;i<heap_size;i++)
printf("%d ",A[i]);
printf("\n"); //next line
//copy Temp to A
for(i=0;i<=heap_size;i++)
A[i]=Temp[i];
/*--increase from A[i] to key--*/
printf("input i key ");
scanf("%d %d",&i,&key);
heap_increase_key(A,i,key);
for(i=0;i<=heap_size;i++)
printf("%d ",A[i]);
printf("\n");
//copy Temp to A
for(i=0;i<=heap_size;i++)
A[i]=Temp[i];
/*--insert queueu--*/
key=0; //init key;
printf("input key: ");
scanf("%d",&key);
max_heap_insert(A,key,heap_size);
for(i=0;i<=heap_size+1;i++)
printf("%d ",A[i]);
printf("\n");
return 0;
}
/****************************************
*
* input 16 14 10 8 7 9 3 2 4 1
* i: 8
* key: 15
*
* output in function main()
* **************************************/
其运行结果如下图：
欢迎留言交流，也感谢指正，一起进步。
