LTE EPDCCH 指示PRB pair

本短文章是对协议36.213 9.1.4.4 这节做的解释

BL/CE UE（CATM）

当EPDCCH 用于BL/CE UEs，也就是我们常说的CATM（EMTC）的终端，在使用EPDCCH作为UE的特定搜索空间（USS）时，名字就变为MPDCCH了。

由于EPDCCH在EPDCCH-SetConfig-r11中定义时，只定义了3种PRB pair，即{n2, n4, n8}，而BL/CE UE的带宽为6个PRB，所以在用EPDCCH配置MPDCCH时，就采用了组合的方式来配置（2+4）。

由于

EPDCCH-SetConfigId-r11 ::= INTEGER (0..1)

所以，最多可以配置两个EPDCCH-SetConfig-r11。

如果配置为n2，那么6个PRB就有两个用来传输MPDCCH；

如果配置为n4，6个PRB种就有4个PRB来出生MPDCCH；

如果想让全部6个PRB都传MPDCCH，那么只能配置两个EPDCCH-SetConfig-r11，一个配置为2，另外一个配置为4，这样2+4，也能达到6个PRB全都配置。

那么问题来了，有6个PRB，想要配置其中的2个PRB传输MPDCCH，具体用的是用的6个PRB中的哪2个呢？（同理4个；2+4由于是在两个EPDCCH-SetConfig-r11中分别配置，所以也需要单独指示某2个PRB或4个PRB在6个PRB的具体位置，并且相互不重叠）

协议中引入了另外一个参数 “resourceBlockAssignment-r11”。

    resourceBlockAssignment-r11     SEQUENCE{

        numberPRB-Pairs-r11             ENUMERATED{n2, n4, n8},

        resourceBlockAssignment-r11     BITSTRING (SIZE(4..38))

    },

那么怎么来指示呢？那就要看这个协议的第二段了

我们先看以下EPDCCH包含的参数，EPDCCH最多配置2个；

每个EPDCCH set Config是相互独立的；

可以根据setConfigId-r11 新增加一个EPDCCH set Config，或者删除一个已经存在的EPDCCH set Config；

36.331 6.3.2 EPDCCH-Config

EPDCCH是在RRC 重配置中配置的，MPDCCH也是一样的：

RRCConnectionReconfiguration-r8-IEs --> RadioResourceConfigDedicated --> PhysicalConfigDedicated --> EPDCCH-Config-r11

PRB-pair indication for EPDCCH

这部分内容即适用与EPDCCH，也适用与MPDCCH（但下行带宽要设置为6）。

由于协议部分是表述性语言，给出的是一个结果，直接看，不少很好理解，我们先通过举例的方式来，不管EPDCCH还是MPDCCH，指示的方式是完全一样的，MPDCCH完全借用了EPDCCH的概念还有参数：

以MPDCCH 6个PRB（PRB 1 ~ PRB 6）时，指示2个PRB为例：

如果我们选择其中两个PRB，那么这两个PRB的组合有：

{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，

{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，

{3，4}，{3，5}，{3，6}，

{4，5}，{4，6}，

{5，6}

其实这个组合就是

并且

的全部解

我们已经知道下面这两个值，分别为2，6

那么我们按照协议里面的公式，算出每一个解所对应的“r”值。

“r”值的计算公式定义为：

其中尖括号部分，协议给出了定义：

这个就是概率论与数理统计中计数原理里面排列组合的表达式。

下面是原有的概念：若从 n 个互异的元素中一并取出不考虑顺序的 k 个 (k ≤ n)，则考虑到 k 个元素

还有一个类似的公式：若从 n 个互异的元素中一并取出考虑顺序的 k 个 (k ≤ n)，则一共有

我们按照公式，先计算第一个{1，2}

i=0，x=5，y=2，结果就是10；

i=1，x=4，y=1，结果就是4；

r = 10+4 = 14；

同样计算出所有的结果：

从这个表中，可以看到“r”是没有重复的，当配置一个“r”时，就表示对应的PRB pair配置给了UE。

而这个“r”值，就是resourceBlockAssignment-r11里面所填的值。

你会发现，所有的“r”值都属于一个集合

那么大家肯定会有疑问，这个“r”到底是不是唯一的，会不会重复？

答案是不会有重复，每一个“r”值就对应唯一的一个组合。

这个是可以证明的，这个也可能是这个公式的来源：

首先，做一个定义：若从 n 个互异的元素中一并取出不考虑顺序的 k 个 (k ≤ n)，则考虑到 k 个元素

记为：C(n ,k) ；

当i为0时，即选择第一个元素的位置时（默认每次选择的PRB index是升序的，即k0<k1<k2<k3...），对每一个PRB按照下面的方式，进行一个权重赋值。

即如果第一个选了index 1，那么权重就是C(n-1，k)，如果没选择index 1，那么剩余的都不可能选择index 1了。

同理，在第一个选择了index 1的前提下，第二个就是在剩余的里面再选着，如果选择了index 2，就记为C(n-2，k-1)，如果第二个没有index 2，而是选择了index 3，就记为C(n-3，k-1)，以此类推。

因为后面还有（k-1）个元素，并且后面的PRB index都比前面的大，所以第一个PRB index只能到 n -（k-1）。

以同样的方式，再选完第一个元素后，对第二元素继续赋值

按照这种方式，赋值完权重值后，有:

C(n-1,k)> C(n-2 ,k)> C(n-3 ,k) ...

同样i = 1，所有可能的权重也可以排序，也有类似结论：

C(n-2,k-1)> C(n-3 ,k-1)> C(n-4 ,k-1) ...

C(n-3,k-1)> C(n-4 ,k-1)> C(n-5 ,k-1) ...

这样的话：

如果第一个元素选择index 2，之后，能够计算的最大权重值就是

$C(n-2，k) + C(n-3，k-1) + C(n-4，k-2) + ... C(n-(k+1)，1) ...$ $公式a$

而如果第一个元素选择index 1，之后，只算第一个元素的权重值就是

$C(n-1，k)$ $公式b$

先推到一个简单的公式

$C(n，k) - C(n-1，k) =$ $\frac{n!}{(n-k)!k!}$ $-$ $\frac{(n-1)!}{(n-k-1)!k!}$

= $\frac{(n-1)!}{(n-k)!k!}$ $(n-(n-k))$ $=\frac{(n-1)!}{(n-k)!k!} k$ $=\frac{(n-1)!}{(n-k)!(k-1)!}$

$=C(n-1，k-1)$