【博赞官方】卓卷首届思维导图认证班学习分享No.0067

长方形

【作者】小马哥

【课程导师】刘艳

1、含义：在几何中，矩形（又称长方形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角，从这个定义可以得出长方形两条相对的边等长，也就是说长方形是平行四边形。

2、性质

①两条对角线相等；

②两条对角线互相平分；

③两组对边分别平行；

④两组对边分别相等 ；

⑤四个角都是直角；

⑥有2条对称轴（正方形有4条）；

3、判定

①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③邻边互相垂直的平行四边形是矩形。

④有三个角是直角的四边形是矩形。

⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的判定：

一（通过平行四边形） 　①在平行四边形ABCD中： 　∠BAD=90º或BD=AC 　∴平行四边形ABCD为矩形。

二（通过四边形） 　③在四边形ABCD中： 　∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º，　∴四边形ABCD为矩形。

4、计算公式

面积公式

S=a×b

（S=面积，a=长，b=宽）

周长公式

C=2x(a+b)或者 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）