归一、归总问题

一、问题描述

归一问题:单一量不变

归总问题:总量不变

二、处理方法

抓不变量(归一、归总、倍比)

三、例题

1、15元5个包子,照这样计算,30个包子多少钱?

分析:包子单价不变,归一问题。

方法一:归一法,先求单一量。

15÷5=3(元)

30×3=90(元)

方法二:倍比法,先求倍数。

90÷5=6

15×6=90(元)

2、15元5个包子,照这样计算,30元能买几个包子?

分析:包子单价不变,归一问题。

方法一:归一法

15÷5=3(元)

30÷3=10(个)

方法二:倍比法

30÷15=2

5×2=10(元)

3、一本书每天看3页,30天能看完。如果每天看6页,多少天能看完?

分析:书的总页数不变,归总问题。

方法一:归总法

30×3=90(页)

90÷6=15(天)

方法二:倍比法

6÷3=2

30÷2=15(天)

4、一本书每天看3页,30天能看完。如果要10天看完,平均每天看多少页?

分析:书的总页数不变,归总问题。

方法一:归总法

30×3=90(页)

90÷10=9(页)

方法二:倍比法

30÷10=3

3×3=9(页)

小结:

1、倍比法一般用于相关量是整数倍时,且一般用于归一问题,归总问题相关量成反比,较难理解,故运用减少。

2、归一、归总问题虽较简单,但也特别易错,尤其是归一问题第二步乘除的判断,一定要好好理解题意。

3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想,在处理许多其它问题时也会用到。

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