给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91 
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

代码

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            res += count(i);
        }
        return res;
    }
    int count(int k) {
        if (k < 1) return 0;
        if (k == 1) return 10;
        int res = 1;
        for (int i = 9; i >= (11 - k); --i) {
            res *= i;
        }
        return res * 9;
    }
};